设有两个集合,集合A={1,3,a},B={1,a的平方-a+1},且B真包含于A,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:55:47

设有两个集合,集合A={1,3,a},B={1,a的平方-a+1},且B真包含于A,求a的值
设有两个集合,集合A={1,3,a},B={1,a的平方-a+1},且B真包含于A,求a的值

设有两个集合,集合A={1,3,a},B={1,a的平方-a+1},且B真包含于A,求a的值
∵B真包含于A
∴a²-a+1=3 即a²-a-2=0得a=-1或a=2
或a²-a+1=a 即a²-2a+1=0得a=1
当a=1时
集合A={1,3,1},不合舍掉
综上可得a=-1或a=2

两种情况
(1) a^2-a+1=3, a^2-a-2=0, (a-2)(a+1)=0, a=2 或a=-1
(2) a^2-a+1=a, a^2-2a+1=0, (a-1)^2=0, a=1