作业帮在一环形跑道上有三枚子弹同时沿逆时针方向运动.已知甲于第十秒追上乙,在第三十秒追上丙,在第六十秒追上乙,并且在第七十秒再次追上丙,乙用了多长时间追上丙?（三人顺序为丙乙甲）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:28:14
在一环形跑道上有三枚子弹同时沿逆时针方向运动.已知甲于第十秒追上乙,在第三十秒追上丙,在第六十秒追上乙,并且在第七十秒再次追上丙,乙用了多长时间追上丙?（三人顺序为丙乙甲）
在一环形跑道上有三枚子弹同时沿逆时针方向运动.已知甲于第十秒追上乙,在第三十秒追上丙,在第六十秒追上乙,并且在第七十秒再次追上丙,乙用了多长时间追上丙?（三人顺序为丙乙甲）
在一环形跑道上有三枚子弹同时沿逆时针方向运动.已知甲于第十秒追上乙,在第三十秒追上丙,在第六十秒追上乙,并且在第七十秒再次追上丙,乙用了多长时间追上丙?（三人顺序为丙乙甲）
给你列个方程,算我懒的算啊
假设甲乙丙之间的距离分别为a和b,如下图
甲--a--乙--b--丙
假设甲乙丙的速度分别为X Y Z
我们用相对速度列方程
甲乙的相对速度是X-Y,他们的距离是a,所以可能方程 10（X-Y）=a
同理可的方程 30（X-Z）=a+b
60(X-Y)=a+c （c为环形跑道的周长）
70（X-Z）=a+b+c
已经是4到方程了
还有甲追乙一次用了10秒,第二次用了60秒（第二次的相对路程是a+c）
所以的方程a/10=(a+c)/60
同理的（a+b）/30=（a+b+c）/70
6个未知数和6道方程,转换代换就可以了,
我已经有7年没学数学了
我想复杂，哈哈
应该是66秒
假设甲乙丙的速度分别为X Y Z
根据时间差可以知道，甲乙之间的距离是1/5周长，甲丙的距离是3/4周长，所以可知乙丙距离是11/20周长,假设周长为A，乙追上丙的时间为n
方程就出来了，X-Y=1/5A*1/10 ----------方程1
X-Z=3/4A*1/30 ------...
全部展开
我想复杂，哈哈
应该是66秒
假设甲乙丙的速度分别为X Y Z
根据时间差可以知道，甲乙之间的距离是1/5周长，甲丙的距离是3/4周长，所以可知乙丙距离是11/20周长,假设周长为A，乙追上丙的时间为n
方程就出来了，X-Y=1/5A*1/10 ----------方程1
X-Z=3/4A*1/30 ----------方程2
Y-Z=11/20A*1/n ----------方程3
将方程2减去方程2，得Y-Z=1/120A，代入方程3，可解，n=66
收起