(一)已知多项式2x的4次方-3x的3次方+ax的2次方+7x+b能被x²+x-2整除,则求a、b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:30:15

(一)已知多项式2x的4次方-3x的3次方+ax的2次方+7x+b能被x²+x-2整除,则求a、b的值.
(一)已知多项式2x的4次方-3x的3次方+ax的2次方+7x+b能被x²+x-2整除,则求a、b的值.

(一)已知多项式2x的4次方-3x的3次方+ax的2次方+7x+b能被x²+x-2整除,则求a、b的值.
a=-12 b=6
设(x²+x-2)(2x²+mx+n)=2x的4次方-3x的3次方+ax的2次方+7x+b
得到关系:2+m=-3 m+n-4=a n-2m=7 b=-2n
继续解以上方程得到:m=-5,n=-3 a=-12 b=6

就是这个思路

可以多项式除以多项式的方法来做,速度还快一些

∵x²+x-2=(x+2)(x-1),且能整除原多项式
∴x=-2,x=1都能使原多项式为0 (因式定理)
4a+b=-42
∴将x=-2,x=1代入原多项式,得{
a+b=-6
a=-12

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∵x²+x-2=(x+2)(x-1),且能整除原多项式
∴x=-2,x=1都能使原多项式为0 (因式定理)
4a+b=-42
∴将x=-2,x=1代入原多项式,得{
a+b=-6
a=-12
∴{
b=6
LS用的是待定系数法,我用的是因式定理,本人认为本人的方法相对较简单,少去了很多的计算!

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已知多项式(m-1)x的4次方-x的n次方+2x-5是3次多项式,求(m+1)的n次方的值 已知多项式(2mx的2次方-x的2次方+3x+1)-(5x的2次方-4y的2次方+3x),是否存在m,使次多项式与x无关? 已知多项式-a的x次方+(y-3)a²+a+x-y是关于a的4次多项式,并且缺少3次项和2次项,求这个多项式. 已知多项式(m-1)x的4次方-x的n次方+2x-5是3次多项式,求(m+1)n的平方-m的2012次方+(m-n)n的平方值 多项式2x的2次方-3x+5是( )次( )多项式 已知多项式1/5x的m+1次方+y的2次方+xy-4x的3次方+是6次多项式,单项式1/8x的2n次方y的5-m次方与该多项式次数相同,求(-m)的3次方+2n的值 已知多项式1/5x的m+1次方+y的2次方+xy-4x的3次方+是6次多项式,单项式1/8x的2n次方y的5-m次方与该多项式次数相同,求(-m)的3次方+2n的值. 已知多项式负六分之五X的2次方×Y的m+2次方+XY 的2次方-二分之一X的3次方+6是6次4项式,单项式三分之二X的接:次方× Y的5-M次方 × Z 的 次数与 这个多项式 的 次数相同 求N 的 值.2.若多项式X的2 初一下多项式问题多项式(|a|-3)x的3次方-(a-3)x2次方+x+4是关于x的2次3项式,求a的2次方-2a-3的值.已知关于x,y的多项式m乘x的3次方+3nx乘y的2次方+2乘x的3次方-x乘y的2次方+y不含3次项,求2m+3n的值 多项式(a-4)x的3次方-x的b次方是关于x的2次3项式,求a+b的绝对值的相反数 已知多项式-5x2a方+1y方-4分之一x的立方y的立方+3分之x的四次方y求多项式各项系数次数若该项式是7次多项式已知多项式-5x(2a+1 为-5x的指数)y²-4分之一x³y³+3分之x的四次方x的四次方 x的4次方*y-3x的2次方与-x的2m-1次方+2xy-4x+5是同次多项式求m 已知多项式3x的6次方+(m+1)x的3次方-5x-(n-2)x的2次方+1不含x 的2次项和3次项,求m和n各是多少, 已知多项式(a-3)x的3次方-x的b次方+x-b是关于x的2次3项式,求(a-2b)的2013次方的值. 已知多项式(A-3)X的三次方-X的B次方+X-B是关于X的2次3项式,求(A-2B)的2013次方的值 (一)已知多项式2x的4次方-3x的3次方+ax的2次方+7x+b能被x²+x-2整除,则求a、b的值. 已知多项式mx的4次方+(m-3)x的3次方+(2n-1)x的2次方-3x+n不含x的3次方和x的2次方,已知多项式mx的4次方+(m-3)x的3次方+(2n-1)x的2次方-3x+n不含x的3次方和x的2次方,写出这个多项式,并求出x=-1是此代 多项式2x的二次方-3X+二分之一X的二次方+5是( )次( )项试