概率论方面的 甲乙乒乓球运动员参加单打比赛,如果每赛一局,甲胜的概率为 0.6,乙胜的概率为0.4 ,比赛采用三局两胜,也可以采用五局三胜.问采用哪种比赛制度对甲更有利.最好有过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:24:40

概率论方面的 甲乙乒乓球运动员参加单打比赛,如果每赛一局,甲胜的概率为 0.6,乙胜的概率为0.4 ,比赛采用三局两胜,也可以采用五局三胜.问采用哪种比赛制度对甲更有利.最好有过程.
概率论方面的
甲乙乒乓球运动员参加单打比赛,如果每赛一局,甲胜的概率为 0.6,乙胜的概率为0.4 ,比赛采用三局两胜,也可以采用五局三胜.问采用哪种比赛制度对甲更有利.最好有过程.

概率论方面的 甲乙乒乓球运动员参加单打比赛,如果每赛一局,甲胜的概率为 0.6,乙胜的概率为0.4 ,比赛采用三局两胜,也可以采用五局三胜.问采用哪种比赛制度对甲更有利.最好有过程.
1.
打两局就赢的情况只有一种(11)
概率为0.6*0.6=0.36
打3局赢的情况有两种 (101)(011)
概率为0.6*0.6*0.4*2=0.288
合计0.648
2.
打3局赢的1种(111)
概率为0.6^3=0.216
打4局赢的3种(1011)(1101)(0111)
概率为0.6^3*0.4*3=0.2592
打5局赢的6种(11001)(10101)(10011)(01101)(01011)(00111)
概率为0.6^3*0.4^2*6=0.20736
合计0.68256
所以五局三胜有利

三局两胜：
甲获胜的概率：3*0.6*0.6*0.4=0.432
五局三胜：
甲获胜的概率：10*0.6*0.6*0.6*0.4*0.4=0.3456
0.432>0.3456 所以，采用三局两胜的比赛制度甲获胜的概率高。
不好意思，因为平方什么的打不出来，只好一个数一个数的乘了。

三局两胜:
2:0的概率为0.6*0.6
2:1的概率为(0.4*0.6*0.6)*2(2是2取1的组合)
合计概率为0.648
五局三胜:
3:0的概率为0.6*0.6*0.6
3:1的概率为(0.4*0.6*0.6*0.6)*3(3是3取1的组合)
3:2的概率为(0.4*0.4*0.6*0.6*0.6)*6(6是4取2的组合)
...

全部展开

三局两胜:
2:0的概率为0.6*0.6
2:1的概率为(0.4*0.6*0.6)*2(2是2取1的组合)
合计概率为0.648
五局三胜:
3:0的概率为0.6*0.6*0.6
3:1的概率为(0.4*0.6*0.6*0.6)*3(3是3取1的组合)
3:2的概率为(0.4*0.4*0.6*0.6*0.6)*6(6是4取2的组合)
合计概率为0.786
五局三胜更有利.

收起

五局三胜有利.

概率论方面的 甲乙乒乓球运动员参加单打比赛,如果每赛一局,甲胜的概率为 0.6,乙胜的概率为0.4 ,比赛采用三局两胜,也可以采用五局三胜.问采用哪种比赛制度对甲更有利.最好有过程. 运动员参加足球赛或乒乓球比赛时,裁判员是如何判定由谁先发球的? 中国的乒乓球运动员都有谁 句子改为打比句子.大雨什么什么下着.寒风什么什么割着我的脸.运动员什么什么 有245名运动员参加乒乓球男子单打比赛,采用单淘汰制（即输一场就被淘汰）,要决出一名冠军, 有245名运动员参加乒乓球男子单打比赛、采用单淘汰制、要决出一名冠军、共需要进行多少场比赛?请列算式 1,2,3,4,5,6号六名运动员进行乒乓球单打循环赛.到现在为止,1,2,3,4,5号运动员已参加比赛的场数 中国最好的乒乓球运动员是谁? 我国乒乓球运动员的技术风格是 她就是（ ）的乒乓球运动员张怡宁. 一场乒乓球比赛,共有512名乒乓球运动员参加.比赛采用淘汰制赛法.一场乒乓球比赛,共有512名乒乓球运动员参加.比赛采用淘汰制赛法,两个人赛一场,失败者被淘汰,将不再参加比赛；获胜者进 有14个人参加单淘汰制的乒乓球比赛 请问第一轮的位置秩序表是什么样的? 编号为123456的六个运动员进行乒乓球单循环比赛,到目前为止,编号为12345得运动员参加比赛的场次正好分别等于他们得编号,则编号为6得运动员已赛了几场? 研究乒乓球运动员打出的乒乓球时,能不能把乒乓球看做质点 从参加乒乓球团队比赛的5名运动员中选出了3 名,并按排定的顺序出场比赛,有多少种不同的方法?急 要从5名运动员中选出3名参加乒乓球团体比赛,并排定他们的出场顺序,有多少种不同的选法? 从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名,并按排定的顺序出场比赛,有多少种不同方法? 四年级下册作业纸数学题有125名运动员参加的乒乓球淘汰赛,最后决出冠军,一共打了多少场比赛?请列式解答.