定积分和不定积分存在的问题如何判断一个函数在某个区间上有没有定积分?怎样判断一个函数有没有原函数?怎么判断一个函数有没有不定积分?第三个问题跟第二个是不是一个问题?第一个问

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:17:09

定积分和不定积分存在的问题如何判断一个函数在某个区间上有没有定积分?怎样判断一个函数有没有原函数?怎么判断一个函数有没有不定积分?第三个问题跟第二个是不是一个问题?第一个问
定积分和不定积分存在的问题
如何判断一个函数在某个区间上有没有定积分?
怎样判断一个函数有没有原函数?
怎么判断一个函数有没有不定积分?
第三个问题跟第二个是不是一个问题?
第一个问题,是不是在该区间上存在是分段连续的,并且不存在无限个剪短点就能证明?

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第三个问题跟第二个是一个问题
对于一元积分只要函数在其积分区域上的所有间断点构成的集合为零测集,则该函数在该区域上可积
什么是零测集?集合A包含于开区间的并集的,且这些开区间并集总长趋于零集合A就是零测集.1至多可数集是零测集 2零测集的子集是零测集 3至多可数个零测集的并集是零测集（至多可数集与自然数一一对应的集合是可数集（有限集合无限集统称至多可数集）1至多可数集的子集是至多可数集,2可数个至多可数集的并集是至多可数集）
“是不是在该区间上存在是分段连续的,并且不存在无限个剪短点就能证明”反例
1/sin（1/x) 在（-1,1)的积分间断点 x∈1/nΠ 在（-1,1)上有无数个,但间断点的集合是零测集所以可积
对于多元积分,很抱歉,我不是数学系的,没法给你解答,但是思路应该同上,只是具体操作不同

第三个问题跟第二个是一个问题。
第一个问题：一个函数在某个区间上可积的充分必要条件为这个函数在该区间上的间断点构成一个可列集。

定积分和不定积分存在的问题如何判断一个函数在某个区间上有没有定积分?怎样判断一个函数有没有原函数?怎么判断一个函数有没有不定积分?第三个问题跟第二个是不是一个问题?第一个问一个有关不定积分与定积分的问题关于定积分与不定积分的问题定积分和不定积分的区别? 定积分和不定积分的区别定积分与不定积分的区别是什么?在做一道定积分题时,如何去判断用换元积分法还是分部积分法? 用定积分求极限的问题.如何根据一个极限式子判断定积分的上下限?如图 ,如何判断出此式的积分上下限是0 和1 函数可以积分的条件!包括不定积分和定积分! 求定积分和不定积分如何快速的解决不定积分和定积分的计算题关于不定积分和定积分的联系不定积分是把一个导数转为原函数,定积分就是求和,他们之间有什么联系吗? 关于定积分和不定积分的一个问题这俩式子不都是f(x)的原函数?到底有啥区别和联系呢? 一样的函数的不定积分和定积分之间只相差一个常数吗微积分和定积分和不定积分的区别是什么? 一个关于定积分和不定积分的问题如图：我就是这么算的~可是答案是1/2(ln2) 一个定积分怎么写成不定积分的形式求定积分的一个问题求定积分, 定积分与不定积分的区别和联系如题