求高中数学各种平均数大小关系的那个式子

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:22:23

求高中数学各种平均数大小关系的那个式子
求高中数学各种平均数大小关系的那个式子

求高中数学各种平均数大小关系的那个式子
调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)
算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n
平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn

几何平均数小于等于算术平均数,算术平均数小于等于调和平均数。
几何平均数是a*b后开平方,算术平均数是(a+b)/2,调和平均数是2/(1/a+1/b)