请教环形线圈的电感和分布电容的计算公式

请教环形线圈的电感和分布电容的计算公式
请教环形线圈的电感和分布电容的计算公式

请教环形线圈的电感和分布电容的计算公式
1.首先,绞入率:K=sqrt(1+(pi/m)2)
其中,m=h/d称为绞合系数.h为节距,d为圆周直径(精确值应该是该线芯中心到绞合中心的距离)
2.其次直流电阻:R0=KP*8000/(pi*d2) 其中R0为直流电阻,单位Ω/km,d为导体直径,单位mm,p为电阻系数,单位为Ω*mm2/m
软铜线 电阻系数为0.01748 半硬及软铝线0.0283 钢0.200 铅0.221
由集肤效应引起的附加电阻:R=R0*F(X),其中X=K*d/2,K为涡流系数,K=21.3*10-3*sqrt(f)[铜材料],f的单位为Hz,K=75.6*10-3*sqrt(f)[钢材料],K=16.7*10-3*sqrt(f)[铝材料],K=5.975*10-3*sqrt(f)[铅材料]
F(X)为X的特定函数,其值:[G(X),H(X),Q(X)下面会用到]
X值 F(X) G(X) H(X) Q(X)
0 0 X4/64 0.0417 1
0.5 0.000326 0.000975 0.042 0.9998
1 0.00519 0.01519 0.053 0.997
1.5 0.0258 0.0691 0.092 0.987
2 0.0782 0.1724 0.169 0.961
2.5 0.1756 0.295 0.263 0.913
3 0.318 0.405 0.348 0.845
3.5 0.492 0.499 0.416 0.766
4 0.678 0.584 0.466 0.686
4.5 0.862 0.669 0.503 0.616
5 1.042 0.755 0.53 0.556
7 1.743 1.109 0.596 0.4
10 2.799 1.641 0.643 0.282
>10 (1.414x-3)/4 (1.414x-1)/8 (1.06x-1.25)/(1.414x-1)-0.707/x 2.8284/x
由临近效应引起的附加电阻:R=R0P*G(X)*(d/a)2/[1-H(X))*(d/a)2],其中,X值同上求出,d为导线直径mm,a为两导线中心的距离mm,p为修正系数
将上面三部分电阻加起来即为频率f时的有效电阻了
3.电感(无屏蔽)
L=K*[4ln(2a/d-1)+Q(X)]*10-4
L为对称回路的电感(H/Km)
K为总的绞入系数
a为回路两导线中心间的距离mm
d为导线直径mm
Q(X)为X的特定函数
4.电容
C=K*介电常数*10-6/[36ln(2a*有金属护层时的修正系数/d]
5.绝缘电导
G=w*C*tgp
w为角频率
C为电容F/Km
tgp为组合绝缘介质的等效介质损耗角正切值
6.波阻抗:(频率800-3GHz)
Zc=sqrt(L/C)
7.衰减:(频率800-3GHz)
a=R/2*sqrt(C/L)+G/2*sqrt(L/C)
8.举例:
0.5mm导体,绝缘外径0.907,PE绝缘,介电常数2.26,tgp=1*10-4,电容C=52*10-9F/Km,绞入系数K=1.012,f=150KHz;f=1MHz,求两种情况下的有效电阻,电感,绝缘电导,波阻抗.衰减
参考王春江(1) p503
150KHZ
R=208.6
L=4.94*10-4H/Km
G=4.9us/Km
a=9.28dB/km
Zc=97.5ohm
1MHz
R=426
L=4.53*10-4H/Km
G=32.7us/Km
a=20.2dB/km
Zc=93.3ohm
在上面2.电阻中涉及到一个修正系数P,在电线电缆手册p479中是这样给出的
四线组名称
回路形式
P值
对绞组
实路
1.0
星绞组
实路
5.0
星绞组
幻路
1.6
复对绞组
实路
2.0
复对绞组
幻路
3.5
在4.电容中涉及到一个修正系数,在电线电缆手册p482中是这样给出的
绞合类型
修正系数
对角组
ó=[(d2+d1-d)2-d12]/ [(d2+d1-d)2+d12]
星型四线组
ó=[(d4+d1-d)2-2d12]/ [(d2+d1-d)2+2d12]
复对绞组
ó=[(0.65d2*2+d1-d)2-d12]/ [(0.65d2*2+d1-d)2+d12]
屏蔽对绞组
ó=(D2-d12)/ (D2+d12)
屏蔽星型四线组
ó=(D2-2d12)/ (D2+2d12)