什么是NP问题,什么有是NP完全问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:50:46

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什么是NP问题,什么有是NP完全问题
在算法复杂度分析的过程中,人们常常用特定的函数来描述目标算法,随着变量n的增长,时间或者空间消耗的增长曲线,近而进一步分析算法的可行性（有效性）.
引入了Big-O,Big-Ω,来描述目标算法的上限、下限复杂度函数.
用Big-Θ描述和目标函数同序的复杂度函数,即由Big-Θ既是上限也是下限.
常常用到如下时间复杂度函数标度
1, log n, n, n log n, n^2, 2^n, n!
通常将具有n^x,x为正整数形式的时间复杂度函数称为多项式复杂度.通常认为具有多项式时间复杂度的算法是容易求解的.超过多项式时间复杂度,算法增长迅速,不易求解.
下图将展示NP和NP完全问题在所有问题中的位置.
通常问题分为 可解决（Solvable） 和 不可解决（Unsolvable）.
可决绝问题又可以分为 易解决（Tractable）、不易解决（Intractable）和不确定是否容易解决（NP）
可解决（Solvable）是指存在算法能够解决的问题
不可解决（Unsolvable）是指不存在解决该问题的算法,如The Halting Problem.
易解决（Tractable）,即P问题,是指具有最坏时间复杂度为多项式时间的算法能够解决的问题
不易解决（Intractable）是指不存在最坏时间复杂度为多项式时间的算法能够解决的问题
不确定是否容易解决（NP）,还未被证明是否存在多项式算法能够解决这些问题,而其中NP完全问题又是最有可能不是P问题的问题类型.

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