在△ABC中,若AB=1,AC=√3,|AB+AC|=|BC|则BA·BC/|BC|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:24:06

在△ABC中,若AB=1,AC=√3,|AB+AC|=|BC|则BA·BC/|BC|
在△ABC中,若AB=1,AC=√3,|AB+AC|=|BC|则BA·BC/|BC|

在△ABC中,若AB=1,AC=√3,|AB+AC|=|BC|则BA·BC/|BC|
由|AB+AC|=|BC|得(AB+AC)^2=(BC)^2,
∴AB^2+2AB*AC+AC^2=AC^2-2AC*AB+AB^2,
∴AB*AC=0,
∴AB⊥AC,
∴|BC|=√(AB^2+AC^2)=2,
cosB=|AB|/|BC|=1/2,
∴BA*BC/|BC|==|BA|cosB=1/2.