设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使 对一切实数x均成立,则称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:①f(x) =x2,②f(x)=2x,③ f(x)=x/x^2+x+1④f(x)=xsinx其中是“有界泛函”为( )设函数f(x)的定

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 10:29:46

设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使 对一切实数x均成立,则称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:①f(x) =x2,②f(x)=2x,③ f(x)=x/x^2+x+1④f(x)=xsinx其中是“有界泛函”为( )设函数f(x)的定
设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使 对一切实数x均成立,则称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:
①f(x) =x2,②f(x)=2x,③ f(x)=x/x^2+x+1④f(x)=xsinx
其中是“有界泛函”为( )
设函数f(x)的定义域为R.若存在与x无关的正常数M,使 |f(X) |≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为有界泛函.
为什么?
选项1是x的平方
我也这么想但是2的确不是答案啊

设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使 对一切实数x均成立,则称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:①f(x) =x2,②f(x)=2x,③ f(x)=x/x^2+x+1④f(x)=xsinx其中是“有界泛函”为( )设函数f(x)的定
答案应该是②③④
①:|f(X) |≤M|x|
即 |x²|≤M|x|,推出|x|≤M 对任意x恒成立,这不可能.
②:|f(X)|≤M|x|
|2x|≤M|x|,M=2即可.
③:|x/(x²+x+1)|≤M|x|,由于|x²+x+1|≥3/4,取M=4/3即可.
④:|xsinx|≤M|x|,由于|sinx|≤1,取M=1即可.
答案肯定错了……

1,3

4,泛函数的定义比较复杂,你知道选4就对了,这道题对你们应该超纲了

设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 设函数f(x)的定义域为R,当x 设f(x)的定义域为R,若存在常数G>0,使/f(x)/ 函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 设函数f(x)定义域为R,若存在常数k>0,使|f(x)| 请各位帮忙解答数学题!称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:设函数f(x)的定义域为R.若存在与x无关的正常数M,使 |f(X) |≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为有界泛函.给出以下函数:①f(x) =x2, ②f(x 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶) 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶) 设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使 对一切实数x均成立,则称f(x)为“有界泛函”,给出以下函数:①f(x) =x2,②f(x)=2x,③ f(x)=x/x^2+x+1④f(x)=xsinx其中是“有界泛函”为( )设函数f(x)的定 高中函数和简单的逻辑连接词,全称量词与存在量词的问题函数:1.(1)已知f(x+2)=4x^2+4x+3(x属于R),则函数f(x)的值域为_____(2)设函数y=f(x)的定义域为[-1,1],若k属于(0,1),那么F(x)=f(x-k)+f(x+k)的定义域是____ 设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢? 设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢? 设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为有界泛函.在函数2x x² 2^x xsinx 属于有界泛函的是1、4问:为什么4是的,2不是呢 设定义域为R的函数f(x)存在反函数f-1(x),且对于任意x恒有f(x)+f(-x)=1,则f-1(2010-x)+f-1(x-20090的值为 设函数f(x)的定义域为R,有下列3个命题,请判断真假1.若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)《M,则M是函数f(x)的最大值2.若存在x0∈R,使得对任意的x∈R,且x不等于x0,有f(x) 数学概念题.come in设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题1若存在常数M,使得对任意X属于R,有f(x)小于等于M,则M是函数f(x)的最大值2.若存在x0属于R,使得对任意X属于R,且X不等于X0,有f(x) 设定义域为R的奇函数f(x)是减函数,若当时0