已知an是递增的等差数列,a2,a4是x²-5x+6的根,求an,{an/2的n次方}

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:59:53

已知an是递增的等差数列,a2,a4是x²-5x+6的根,求an,{an/2的n次方}
已知an是递增的等差数列,a2,a4是x²-5x+6的根,求an,{an/2的n次方}

已知an是递增的等差数列,a2,a4是x²-5x+6的根,求an,{an/2的n次方}
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x-2=0或x-3=0
x=2或x=3
根据题意得
a2=2 a4=3
于是
d=(a4-a2)÷2=1/2
a1=a2-d=2-1/2=3/2
所以
an=a1+(n-1)d=3/2+(n-1)*1/2=n/2+1

an=a1+(n-1)d ; d<0
a2+a4=5
2a1+4d=5
a1+2d=5/2 (1)
a2.a4=6
(a1+d)(a1+3d)=6
(5/2-d)(5/2+d)=6
25/4 -d^2=6
d=-1/2
from (1) => a1=7/2
an =7/2-1/2(n-1)
= -(1/2)n + 4

x²-5x+6的根是2和3，所以an=1+n/2.所以（an/2）^n=(1/2+n/4)^n.

x²-5x-6=（x-6）（x+1）
两根分别为 2 和 3
因为递增 所以 a2=2 a4=3 d=0.5
an=1.5+0.5（n-1）=0.5n-1
{an/2的n次方}=0.5n-1/2的n次方

已知an是递增的等差数列,a2,a4是x²-5x+6的根,求an,{an/2的n次方} 已知an是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6＝0的根,求an的通项公式 已知an是递增的等差数列,a2,a4是方程x^2-5x+6=0的根,求an已知an是递增的等差数列,a2,a4是方程x^2-5x+6=0的根,求an的通项 求数列an/2^n的Sn 不用太详细. 17．已知{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的根． （1）求{an}的通17．已知{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的根．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{an/2∧n}的前n项和． 已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差数列,求bn=9+log1/2an,{|bn|}的前n项和Tn=? 已知等差数列AN的公差是2,若a1,a3,a4成等差数列,则a2等于 已知{an}是单调递增的等差数列 已知数列an是单调递增的等差数列,从a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三项,4项依然成单调递增的等差数列的概率 已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比 已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列｛an｝中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列｛an｝的通项公式已知｛an｝是公比为2 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式 已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式. 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式 已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式. 已知{an}为公差是1的等差数列,函数f(x)=(x-a1)(x-a2).(x-an),则f'(a4)=__ 已知数列{an},a1、a2、a3、a4是这个数列前四项,a1、a2、a3成等差数列,a2、a3、a4成等比数列,其中a1+a4,a2+a3是x²-21x+108=0的两根,且满足a1+a4＞a2+a3,求a1、a2、a3、a4的值. 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x的平方-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式