高一数学,急求,需要过程,谢谢,在线等速度回答谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:16:25

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懒得写分母有理化，可以根据给的条件判断α的范围直接去掉根号，然后就OK

sec是cos的倒数

：∵sinacosa<0
∴sin2a<0
∴π<2a<2π
∴π/2又∵sinatana<0
即(sina)^2/cosa<0
∴cosa<0
∴π/2∴π/2∴π/4∴cosa/2>0,1+sina/2>0,1-sina/2>0
√[1sin(a/2)...

全部展开

：∵sinacosa<0
∴sin2a<0
∴π<2a<2π
∴π/2又∵sinatana<0
即(sina)^2/cosa<0
∴cosa<0
∴π/2∴π/2∴π/4∴cosa/2>0,1+sina/2>0,1-sina/2>0
√[1sin(a/2)]/(1+sin(a/2)]+√[1+sin(a/2)]/[1-sin(a/2)]
=√[cos(a/2)]^2/[1+sin(a/2)]^2+√[cos(a/2)]^2/[1-sin(a/2)]^2
={cos(a/2)/[1+sin(a/2)]}+cos(a/2)/[1-sin(a/2)]
=2/cos(a/2)
=2sec(a/2)

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