一道奇怪的极限题lim1/n[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=n→+∞这道题目我一眼看去就是0,可答案却是1/3不管化不化简1/n=00*[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=0我这样思考行吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:48:59

一道奇怪的极限题lim1/n[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=n→+∞这道题目我一眼看去就是0,可答案却是1/3不管化不化简1/n=00*[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=0我这样思考行吗
一道奇怪的极限题
lim1/n[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=
n→+∞
这道题目我一眼看去就是0,可答案却是1/3
不管化不化简1/n=0
0*[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=0
我这样思考行吗

一道奇怪的极限题lim1/n[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=n→+∞这道题目我一眼看去就是0,可答案却是1/3不管化不化简1/n=00*[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=0我这样思考行吗
哦,我刚刚误解了你的式子.
抱歉,你的思考是错误的.
虽然1/n->0,
但[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]->正无穷
0*正无穷=什么都有可能.
举例：1/n -> 0
但1/n*(1+1+1+1+1+...1(n个相加))=1不是0.
改正后,右面的式子我化简过的结果是：
1/3 + 1/(2n) +1/(6n^2)
所以极限1/3

一道奇怪的极限题lim1/n[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=n→+∞这道题目我一眼看去就是0,可答案却是1/3不管化不化简1/n=00*[(1-1/n)^2+(1-2/n)^2+...+(1-(n-1)/n)^2]=0我这样思考行吗大一函数极限的一道题用极限的定义证明 lim1/(x-1)=1 x→ 2时. lim1+2+3+...+(n-1)/n的平方（n趋于无穷大）求它的极限 lim1＋1/2+1/3+1/n 的极限极限怎么求!用这个原理怎么证明它存在?lim1＋1/2+1/3+1/n 的极限极限怎么求!用这个原理怎么证明它存在? 该极限为什么错?lim(1/n+1+1/n+2+……+1/n+n)=lim1/n+1+lim1/n+2+……+lim1/n+n(n趋于无穷大)为什么这样拆?这样拆不行为什么？ lim1/(n^1/n)(n~无穷)＝? lim1/n×(n!)^1/2=? lim1/(1-x)-1/(1-x的立方）的极限,x趋向1 lim1/(1-x)-3/(1-x的立方）的极限,x趋向1 求lim1/1-e^(x/(1-x)),x趋于0时的极限 lim1/xln(1+x+x^2+x^3)的极限.x趋近于0 lim1/(1+e^1/x) (x->0) 极限不存在为什么如题为什么不是0 lim1/(1+e^1/x) (x->0) 极限是多少啊? 因为1/n>1/2n,所以lim1/n>lim1/2n正确么?我觉得好像是正确的...正确么?为什么?要理由数列极限题一道,求（1+2/n）^n 的极限为什么Lim1/[（e^x) -1] 当 x→1+的极限是∞,x→1-的极限是0, lim1+2+3+...+(n-1)/n的平方 n趋向无穷大 lim1/[n^2-n*(n^2+1)^(1/2)]