初一课时作业P56页最后一题有一个两位数,若用a表示十位上的数字,b表示个位上的数字,再把这个两位数十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的两位数与原数的和能被11整除吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 20:37:11

初一课时作业P56页最后一题有一个两位数,若用a表示十位上的数字,b表示个位上的数字,再把这个两位数十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的两位数与原数的和能被11整除吗?为什么?
初一课时作业P56页最后一题
有一个两位数,若用a表示十位上的数字,b表示个位上的数字,再把这个两位数十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的两位数与原数的和能被11整除吗?为什么?

初一课时作业P56页最后一题有一个两位数,若用a表示十位上的数字,b表示个位上的数字,再把这个两位数十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的两位数与原数的和能被11整除吗?为什么?
二者之和为:(a+b)×10+(a+b)
二者之和能够被11整除.
因为:二者之和(a+b)×10+(a+b)
=10a+10b+a+b
=11a+11b
=11(a+b)
所以能被11整除