在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d是bc边上的任意一点,求证bd2+cd2=2ad2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:35:42

在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d是bc边上的任意一点,求证bd2+cd2=2ad2
在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d是bc边上的任意一点,求证bd2+cd2=2ad2

在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d是bc边上的任意一点,求证bd2+cd2=2ad2
证明：
过A作AH⊥BC于H,
根据对称性,不放设D在线段BH上,
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AH=BH=CH
∴BD²+CD²
=(BH-DH)²+(CH+DH)²
=BH²+DH²-2BH*DH+CH²+DH²+2CH*DH
=AH²+DH²+AH²+DH²
=AD²+AD²
=2AD²
得证

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在三角形ABC中 AB+AC=10cm,角BAC是60°,当AB等于多少时,三角形ABC面积最大,最大面积是多少. 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1/2AB.求证；角BAC=30度在三角形ABC中,角BCA=90度,角BAC=30度,求证BC=1/2AB