如图,已知等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,国电C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证BD=2CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 20:30:19

如图,已知等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,国电C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证BD=2CE
如图,已知等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,国电C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证BD=2CE

如图,已知等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,国电C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证BD=2CE
证明:处长CE,与BA的处长线交于F.
∠BAD=∠CED=90度;∠BDA=∠CDE,则∠ECD=∠ABD.
又∠CAF=∠BAD=90度,CA=BA,则⊿CAF≌ΔBAD(ASA),BD=CF;
∠BEC=∠BEF=90°,∠CBE=∠FBE,BE=BE,则⊿BEC≌ΔBEF(ASA),CE=EF.
所以,BD=CF=CE+EF=2CE.

证明：如图，分别延长CE，BA交于一点F．

∵BE⊥EC，

∴∠FEB=∠CEB=90°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠FBE=∠CBE，

又∵BE=BE，

∴△BFE≌△BCE （ASA）．

∴FE=CE．

∴CF=2CE．

∵AB=AC，∠BAC=90°，∠ABD+∠ADB=90°，∠ADB=∠EDC，

∴∠ABD+∠EDC=90°．

又∵∠DEC=90°，∠EDC+∠ECD=90°，

∴∠FCA=∠DBC=∠ABD．

∴△ADB≌△AFC．

∴FC=DB，

∴BD=2EC．

作三角形全等

如图,等腰三角形ABC中∠A=36° 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于- - - - 1.如图,已知等腰三角形ABC中,顶角A=〖36〗^°,BD为∠ABC的平分线,则AD/AC的值为（）如图,等腰三角形ABC中, 如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,求∠CBD度数如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,CD为腰上的高线,已知∠BCD=22°,求∠A的度数. 几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 七下数学题等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F.求证：△AEF是等腰三角形已知:如图,三角形ABC中,∠1=∠2,DE平行AB,求证三角形ADE是等腰三角形. 如图.已知等腰三角形ABC中,顶角∠A等于36度,BD为∠ABC的平分线,则AD比AC的值等于多少? 如图,已知在等腰三角形abc中,顶角a等于36°,bd为∠abc的平分线,则ad/ac的值为数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 如图,已知在rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形则∠APB的度数是如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形? 如图,已知等腰三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于点D,国电C作BD的垂线交BD的延长线于点E.求证BD=2CE 如图,等腰三角形,求∠DBC,已知∠C=∠ABC=2∠A,∠BDC=90°.画的有些不好,