有一种双星,质量m1、m2的两星球,绕一圆心做匀速圆周运动,它们距离为L,两颗星的轨道半径和周期各是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:18:04

有一种双星,质量m1、m2的两星球,绕一圆心做匀速圆周运动,它们距离为L,两颗星的轨道半径和周期各是多少?
有一种双星,质量m1、m2的两星球,绕一圆心做匀速圆周运动,它们距离为L,两颗星的轨道半径和周期各是多少?

有一种双星,质量m1、m2的两星球,绕一圆心做匀速圆周运动,它们距离为L,两颗星的轨道半径和周期各是多少?
设圆心距离 m1 、m2 分别 x1 和 x2
x1 + x2 = L .(1)式
两者间的万有引力
F = G* m1 * m2 * /L^2 .(2)式
F同时是两个星体圆周运动的向心力
设它们的速度分别为 v1 和 v2
m1 * v1^2 /x1 = m2 * v2^2 /x2 .(3) 式
设它们的角速度为 w.
这里需要明确,它们的角速度是相同的.因为它们是在相同来源的万有引力下绕共同的圆心做圆周运动.
v1 = x1 * w
v2 = x2 * w
这两个关系代入到 (3) 式中,消去 w ,得到:
m1 * x1 = m2 * x2 .(4)
(题外话:可以看到,这个式子与杠杆平衡方程一模一样.圆心所在位置其实就是 m1 和 m2 的质量中心.)
(4) 与 (1) 联立,容易算出
x1 = [m2/(m1+m2)] * L
x2 = [m1/(m1+m2)] * L
x1 和 x2 即为两颗星的轨道半径.
下面求周期.
F = G* m1 * m2 * /L^2 = m1 * v1^2 /x1 = m1 * (v1/x1)^2 * x1
周期 T = 2 * Pi * x1 /v1
= 2 * Pi * SQRT [ m1 * x1 * L^2 / (G * m1 * m2)]
= 2 * Pi * SQRT { L^3 /[G(m1+m2)}
这里 Pi 为圆周率,SQRT = Squre Root 表示开平方运算.
两颗星星的周期和角速度均相同.

有一种双星,质量m1、m2的两星球,绕一圆心做匀速圆周运动,它们距离为L,两颗星的轨道半径和周期各是多少? 有一种双星,质量m1、m2的两星球,绕一圆心做匀速圆周运动,它们距离为L,两颗星的轨道半径和角速度各是多少? 若两个质量为m1,m2的星球组成双星,两星球之间的距离为L,求双星做匀速运动的周期 银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星球A和B组成,两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动.已知A和B的质量分别为m1和m2,且m1:m2=2:1,则A, 宇宙中有一种双星,质量分别为m1、m2的两个星球,绕同一圆心做匀速圆周运动,它们之间的距离为L,不考虑其他星球的影响两颗星的轨道半径和周期各是多少?(写出具体的计算过程) 若已知双星的质量m1 ,m2,两星相距L,则双星的转动半径r1,r2 双星运动的两物体质量为M1和M2,相距为L, 双星中两行星质量分别为M1,M2,距离为L,求它们的角速度 两星球组成的双星 ,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动,测得两星之间的距离为L,质量分别为m1 m2 求运动的角速度(结果用L m1 m2 G表示)我不知道怎么消掉 短时间一一定采纳,谢谢帮忙)有一双星之间的距离为L,质量分别为M1、M2,轨道中心距离双星分别是R1、R2有一双星之间的距离为 L,质量分别为M1、M2,轨道中心距离双星分别是R1、R2,它们的角速度 双星问题中,已知两个星球的质量分别问m1 和m2,知道G,以及两星球之间的距离为r,求其周期?很着急 3Q~ 某双星系统由质量不同的星体M1 和M2构成、两星在相互之间的万有引力下绕两者连线已经自己解决了~谢谢大家 宇宙中有两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下绕连线上的某点做周期相 同的匀速圆周运动.现测得两颗星球之间的距离为L,质量之比为m1∶m2=3∶2,则下列说法正确的是 A.m1、m 一个关于双星系统问题两颗星球组成的双星,两星之间的距离为L,质量之比m1:m2=3:2请问它们的角速度之比是3:2还是线速度之比为3:它们做圆周运动的半径为2/5L 高一天体物理题在天体运动中,把两颗相距较近的行星称作双星,已知两行星的质量分别为M1,M2,两行星之间距离为L,求各个行星回转的半径和角速度. 天体运动(万有引力)一道题双星绕共同的圆心做圆周运动,角速度相同.两星之间距离为L,两星质量分别为M1,M2.求双星的旋转周期.答案是2Л根号下L^2/G(M1+M2) 我算得根号里面的分子是L^3,郁闷了 由于引力作用,恒星有聚集的特点,众多的恒星组成不同层次的恒星系统,最简单的就是两颗互相绕转的双星,两星各以一定的速率绕其连线上某一点匀速转动,已知双星质量分别为m1 m2  他们间 物理--双星的运动双星:两个星体之间有相互作用的引力,凭借引力,它们绕着其连线上某一点做匀速圆周运动(角速度相同,两星体间的距离 R 不随它们的运动而改变).它们的质量分别为m1和m2