在平行四边形ABCD中,EF过AC中点O分别交AD、BC于E、F,若EF垂直于AC,AC=BC,且∠B=72°,试说明AF=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:26:52

在平行四边形ABCD中,EF过AC中点O分别交AD、BC于E、F,若EF垂直于AC,AC=BC,且∠B=72°,试说明AF=AB
在平行四边形ABCD中,EF过AC中点O分别交AD、BC于E、F,若EF垂直于AC,AC=BC,且∠B=72°,试说明AF=AB

在平行四边形ABCD中,EF过AC中点O分别交AD、BC于E、F,若EF垂直于AC,AC=BC,且∠B=72°,试说明AF=AB
根据平行四边形性质得AD=BC;
因为AC=BC,所以AD=BC=AC,所以三角形ACD为等腰三角形,三角形ABC为等腰三角形,
因为∠B=72°,所以∠D=∠ACD=∠CAB=∠B=72°
所以∠ACB=180°-∠D-∠ACD=36°
因为O为AC的中点,EF垂直于AC,所以三角形AOF与三角形COF全等,所以∠CAF=∠ACB=36°
所以∠FAB=∠CAB-∠CAF=72°-36°=36°
根据三角形性质得∠AFB=180°-∠FAB-∠B=72°
所以三角形ABF为等腰三角形,
所以AF=AB

已知:如图,在平行四边形ABCD中,O是AC中点,EF过点O,分别与AD,BC交于EF.求证:EC//=AF 在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F. 如图,平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做支线EF分别交于BC,AD于EF,求证,BE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F.求EF的长 在平行四边形ABCD中,EF过AC中点O分别交AD、BC于E、F,若EF垂直于AC,AC=BC,且∠B=72°,试说明AF=AB 在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,过O点作直线EF,GH 在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O作直线EF分别与AD,BC交于点E,F.连结BEAF在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O作直线EF分别与AD,BC交于点E,F.连结BE、AF交于点G,连结EC、FD,交于点H,则图中有几 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E,F 求大神如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E,F 求大神解答 已知:如图,在平行四边形ABCD中,O是AC的中点,EF过点O,分别与AD,BC交于EF.求证:EC//AF,EC=AF 已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD于点E、F求四边形GEHF是平行四边形 平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交与点E、F.是说明四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E、F,连结BE、AF交于点G,连结EC、FD交于点H,图中有几个平行四边形,为什么? 数学平行四边形的判定例题在平行四边形ABCD中,已知AC=BD且交于点O,E,F分别是AB,CD的中点.EF过G,H.求证:OG=OH 如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做直线EF分别交BC,AD于E,F (1)求证:BE=DF 在平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于EGFH四点,连接 浏览 如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O作直线EF分别交BC,AD于E,F(1)试证明:BE=DF(2)若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出E点的位置,并说明理由图在 已知,平行四边形ABCD中,过AC中点O的直线EF交AD于F,交BC于E,求证BE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.(1)求证:BE=DF.(2)若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.