小石块A自塔顶自由下落2m时,小石块B从离塔顶8m处自由下落,两块石头同时落地,求塔高多少.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:14:50

小石块A自塔顶自由下落2m时,小石块B从离塔顶8m处自由下落,两块石头同时落地,求塔高多少.
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设B下落时间为t,且它刚下落时,A的速度为v0
v0^/2g=x1=2
v0xt=Δx=8-2=6
所以v0=2根号10
t=3除以根号10
所以塔高h=gt^/2+8=12.5

下落2m用的时间t1=√2h/g=√0.4
设塔高H，B下落用的时间为t2
则：
H=g(t2+√0.4)^2/2
H-8=gt2^2/2
由上二式可求出H。数字运动算比较麻烦，自己算一下。

B下落需要时间tB=sqrt(2h/g)=sqrt(1.6)s
A下落2m需要时间tA=sqrt(2h/g)=sqrt(0.4)s
则A下落总时间是sqrt(1.6)+sqrt(0.4)，
则塔高h=0.5gt^2=5*(sqrt(1.6)+sqrt(0.4))^2=18m

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