作业帮光从空气射入水中,当增大入射角时,反射光线和折射光线之间的夹角?请注明原因
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:15:08
光从空气射入水中,当增大入射角时,反射光线和折射光线之间的夹角?请注明原因
光从空气射入水中,当增大入射角时,反射光线和折射光线之间的夹角?请注明原因
光从空气射入水中,当增大入射角时,反射光线和折射光线之间的夹角?请注明原因
减小,反射角和折射角增大,在法线右侧反射角和折射角加上他们的夹角等于180,那两个增加,所以夹角减小
入射角增大反射角也增大
对称的
令入射角为i，反射角为r，折射角为t，
根据折射率公式：sini=nsint，所以折射角t=arcsin（sini/n）
反射角为：r=i
反射光线和入射光线的夹角为：180-i-arcsin(sini/n)
因为i在0-90°之间，所以sini是增函数，sini/n是增函数，切大于0小于1，所以arcsin(sini/n)是增函数，有因为i是单调递增的，所以i+a...
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令入射角为i，反射角为r，折射角为t，
根据折射率公式：sini=nsint，所以折射角t=arcsin（sini/n）
反射角为：r=i
反射光线和入射光线的夹角为：180-i-arcsin(sini/n)
因为i在0-90°之间，所以sini是增函数，sini/n是增函数，切大于0小于1，所以arcsin(sini/n)是增函数，有因为i是单调递增的，所以i+arcsin(sini/n)是增函数，-i-arcsin(sini/n)是减函数，所以夹角：
180-i-arcsin(sini/n)是减函数，所以夹角逐渐减小。
以上是纯理论数学推导，完美，无懈可击。
下面是定性分析：入射角增大，折射角也增大，对应于t=arcsin（sini/n）。
入射角增大，反射角等于入射角，也增大，对应于r=i
所以两个角度都增大，他们之间的夹角，是入射角，折射角余角只和，所以对应于上面的180-i-arcsin(sini/n)，入射角折射角增大，他们的余角减小，所以余角之和也减小，所以夹角也减小了！完美！
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