小明和小亮解同一个一元二次方程时,小明看错一次项系数,解得根为2,-3,小亮看错常数项解得两根为-2,5,求原方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:05:24

小明和小亮解同一个一元二次方程时,小明看错一次项系数,解得根为2,-3,小亮看错常数项解得两根为-2,5,求原方程
小明和小亮解同一个一元二次方程时,小明看错一次项系数,解得根为2,-3,小亮看错常数项解得两根为-2,5,求原方程

小明和小亮解同一个一元二次方程时,小明看错一次项系数,解得根为2,-3,小亮看错常数项解得两根为-2,5,求原方程
x²+bx+c=0
小明的常数项没错
即c正确
x1x2=c
所以c=-3×2=-6
小亮一次项系数b正确
而x1+x2=-b
-b=-2+5=3
b=-3
所以方程是x²-3x-6=0

解 小明看错1次项后的方程为
(x-2)(x+3)=0
x^2+x-6=0
所以 设正确方程为 x^2+ax-6=0 (1)
小亮看错常数项的方程为
(x+2)(x-5)=0 x^2-3x-10
所以正确方程设为 x^2-3x+b=0 （2）
对比(1)(2)得正确方程为
x^2-3x-6=0

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