已知点A(5,0)和抛物线y的平方=4x的动点P,点M分PA线段为PM:MA=3:1,求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:59:11

已知点A(5,0)和抛物线y的平方=4x的动点P,点M分PA线段为PM:MA=3:1,求点M的轨迹方程
已知点A(5,0)和抛物线y的平方=4x的动点P,点M分PA线段为PM:MA=3:1,求点M的轨迹方程

已知点A(5,0)和抛物线y的平方=4x的动点P,点M分PA线段为PM:MA=3:1,求点M的轨迹方程
根据PM/PA=3
=>M为在PA的延长线上
=>PA/AM=1/2
点A为PM的定比分点
入=1/2
设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x1,y1)
=>y1+1/2y=0,
x1=15/2-1/2x
因为点P在抛物线上,
=>y^2=-8*(x-15)

设点P(x0,y0),M(x,y).因为M分线段PA所成的比为-3,所以由定比分点坐标公式得:
x=(x0-15)/(-2),y=y0/(-2),可得:x0=-2x+15,y0=-2y.又因为点P在抛物线上,
所以有:y0^2=4x0,4y^2=4(-2x+15),即y^2=-2x+15.即为所求。

已知点A(5,0)和抛物线y平方=4x上动点p,点m平分线段PA,求点m的轨迹方程 1.已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的横坐标的和为-4.积为-5.且抛物线经过点(0,-5),则此抛物线的解析式为( )A y= x的平方-4x-5 B y= -x的平方+4x-5C y= x的平方+4x-5 D y= -x的平方-4x-52.已知二次函数的图像 已知抛物线Y=X的平方+X+B的平方经过点(a,-1/4)和(-a,y),求y值 已知抛物线y=x平方+x+b平方,经过点(a,-1/4)和(-a,m),则m的值是多少? 已知点A(5,0)和抛物线y的平方=4x的动点P,点M分PA线段为PM:MA=3:1,求点M的轨迹方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 如图1,已知抛物线y=ax的平方+bx+4(a不等于0)与x轴交于点A(4,0)和点B(-1,0),与y轴交于点C.(第一问已解决 已知抛物线的函数关系式y=x的平方+2(a-1)x+a的平方-2a,设此抛物线与x轴...已知抛物线的函数关系式y=x的平方+2(a-1)x+a的平方-2a,设此抛物线与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0).若x1 初中数学中的二次函数题关于抛物线的.已知抛物线 y=x平方+x+b平方 经过点(a ,1/4)和(-a ,c)求c. 已知抛物线y=ax平方+bx的顶点在直线y=-1/2x-1上,A(4,0),求这个抛物线的解析式抛物线过点A 已知函数y=ax平方(a不等于0)与直线y=2x一3交于点A(1,b)求 (1)a和b的值 (2)抛物线y=ax平方的顶点坐标和对称轴 (3)X取何值时,二次函数y=ax平方中y随x增大而增大?(4)求抛物线y=ax的平方与直线y=-2的两 已知抛物线y=x的平方-4x+a若抛物线与坐标轴有两个公共点,则a的范围是 已知抛物线m:y=X平方-4a平方+a-1(a为常数),点A,B分别在X轴Y轴上,已知A,B是a分别取某实数时抛物线n的顶点 已知,抛物线y=ax平方+bx+c经过点O(0,0),A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0),求抛物线的表达式 已知抛物线y=ax的平方-4x+c经过点a(0.-6)b(3.-9)1.求抛物线解析式2.写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标3.点p(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及 1.已知抛物线y=ax方+c向下平移2个单位后,所得抛物线的表达式为y=-3x方+2求a和c的值?2 若抛物线y等于ax的平方经过点(-1,2)(0,4)解析式3 若抛物线y等于ax的平方加c经过A(-3,2),B(0,1).求该抛物线 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1)1.若点P(-1,2)在抛物线y=x平方-2x+m上,求M的值2.若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关于y轴对称点Q1(-2,q1) Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax平方+b