求y=x^(1/x)的极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:56:27

求y=x^(1/x)的极值
求y=x^(1/x)的极值

求y=x^(1/x)的极值

y=e^(lnx/x)
y'=x^(1/x)·(lnx/x)'
y'=x^(1/x)·(1-lnx)/x^2
y'=0，可得，x=e
x＜e时，y'＞0
x＞e时，y'＜0
所以，x=e时，y取得极大值
e^(1/e)他的定义域不是R吗,但是当x为负值时lnx无意义了。定义域是R吗？题上没有说，只给了一个函数。根据函数不是可以判断定义域为R吗...

全部展开

y=e^(lnx/x)
y'=x^(1/x)·(lnx/x)'
y'=x^(1/x)·(1-lnx)/x^2
y'=0，可得，x=e
x＜e时，y'＞0
x＞e时，y'＜0
所以，x=e时，y取得极大值
e^(1/e)

收起

求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点, 求 y= x+1/x-1的极值求y=(1/（x+1) )+x的极值求函数y=x-ln(1+x)的极值. 求函数y=x-ln(1+x)的极值. 求y=x^2+2x-1的极值求 y= x^2 + 1/x的极值求y=x^(1/x)的极值求y=x^(1/x)的极值求函数y=x-ln(1+x)的极值点,极值高数求 y=x^2/(1+x)的极值点与极值, 求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2 求函数y=2x/(1+x^2)的极值点和极值求函数y=2x/1+x^2的极值点和极值（详细点, 求f(x,y)=x^2+xy+y^2+x-y+1的极值求z=xy+1／x+1／y的极值求函数y=X^1/X的极值（x的x分之一次方）求函数f(x,y)=x^2+y^2-2x+1的极值