设a=√2/2(sin17度+cos17度),b=2cos^13度-1,c=√3/2,则比较A,B,C,大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:47:36

设a=√2/2(sin17度+cos17度),b=2cos^13度-1,c=√3/2,则比较A,B,C,大小
设a=√2/2(sin17度+cos17度),b=2cos^13度-1,c=√3/2,则
比较A,B,C,大小

设a=√2/2(sin17度+cos17度),b=2cos^13度-1,c=√3/2,则比较A,B,C,大小
a=√2/2(sin17°+cos17°) = sin17°cos45°+cos17°sin45° = sin(17+45)°=sin62°
b = 2(cos13°)^2-1 = cos2*13°=cos26°=cos(90°-64°)=sin64°
c =√3/2 = sin60°
因为 sinx在第一象限是增函数,有sin64°>sin62°>sin60°
所以b>a>c