作业帮一个圆柱体的容器求已知底面直径是10厘米的圆柱形容器中,水深8厘米,要在容器中放入长和宽都是8厘米,高是15厘米的一块铁块,把铁块竖放放在水中,水面上升了多少厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:44:28
一个圆柱体的容器求已知底面直径是10厘米的圆柱形容器中,水深8厘米,要在容器中放入长和宽都是8厘米,高是15厘米的一块铁块,把铁块竖放放在水中,水面上升了多少厘米?
一个圆柱体的容器
求已知底面直径是10厘米的圆柱形容器中,水深8厘米,要在容器中放入长和宽都是8厘米,高是15厘米的一块铁块,把铁块竖放放在水中,水面上升了多少厘米?
一个圆柱体的容器求已知底面直径是10厘米的圆柱形容器中,水深8厘米,要在容器中放入长和宽都是8厘米,高是15厘米的一块铁块,把铁块竖放放在水中,水面上升了多少厘米?
答案是:放不下
长和宽都是8CM的铁块,需要圆柱底面直径为11.2CM以上
如果非说要放得下,OK,也可以给你算出来
容器底面半径为5CM 假设铁块完全没入水中:
则增加的体积为:15*8*8=960立方厘米
此时水面上涨的高度为:960/(5*5*π)=12.23CM
由于12.23CM+8CM>15CM,由此可知 铁块完全没入水中,假设成立
所以 水面上升约为12.23厘米
不过我想不会这么简单,这种题应该有铁块不完全没入水中的情况
下面用底面半径10CM给你解铁块不完全没入的情况
设 水面增加的高度为XCM
则此时水面高度为(8+X)CM 水面下所占体积为:10*10*π*(8+X)
没入水中的铁块体积为8*8*(8+X)
放入铁块前,水的体积为:10*10*π*8
解方程式10*10*π*8+8*8*(8+X)=10*10*π*(8+X)
解得X=4.46 CM
8+4.46
假设放入铁块后水面低于铁块的高度15cm，则放入铁块后水柱的底面积为（25*3.14-64）cm2，用水柱的体积除以底面得到水柱的高度为（3.14*25*8/25*3.14-64）=8.62cm，此高度小于铁块的高度，故假设成立。水面上升的高度为8.62-8=0.62cm。
3 cm
设水高是xcm
π*5*5*x-8*8*x=π*5*5*8
x=25π/（25π-64）
=8.62（cm）
那么水升高的高度为
x-8=8.62-8
=0.62