三角反函数函数f(x)=sinx,x∈[二分之派,二分之三派]的反函数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:48:04

三角反函数函数f(x)=sinx,x∈[二分之派,二分之三派]的反函数是多少?
三角反函数
函数f(x)=sinx,x∈[二分之派,二分之三派]的反函数是多少?

三角反函数函数f(x)=sinx,x∈[二分之派,二分之三派]的反函数是多少?
函数f(x)=sinx, x∈[二分之派, 二分之三派]的反函数是
f(x)=arcsinx,
x∈[-1,1].
且f(x)∈[二分之派, 二分之三派]

反函数y=arcsinx(x∈【-1,1】)

反三角函数公式:
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=∏-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=∏-arccotx
arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot...

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反三角函数公式:
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=∏-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=∏-arccotx
arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x
x∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,∏),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

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