已知a,b满足a的平方+ab+b的平方=1且t=ab--a的平方-b的平方,求t的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:54:47

已知a,b满足a的平方+ab+b的平方=1且t=ab--a的平方-b的平方,求t的取值范围
已知a,b满足a的平方+ab+b的平方=1且t=ab--a的平方-b的平方,求t的取值范围

已知a,b满足a的平方+ab+b的平方=1且t=ab--a的平方-b的平方,求t的取值范围
方法.a^2+ab+b^2=1,t=ab-a^2-b^2,∴a^2-ab+b^2=-t,
∴2ab=1+t,ab=(1+t)/2
∴a^2+2ab+b^2=1+ab=1+(1+t)/2=(3+t)/2
∴(a+b)^2=(3+t)/2∴a+b=±√(3+t)/2
由ab=(1+t)/2,a+b=±√(3+t)/2知,a,b是二次方程
x^2±[√(3+t)/2]x+(1+t)/2=0的两根
Δ=[±√(3+t)/2]^2-4*(1+t)/2≥0
(3+t)/2-2(1+t)≥0
t≤-1/3

已知实数ab满足a的平方+b的平方=1,ab的最大值已知实数a,b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25求a的平方+b的平方+ab的值已知实数a、b满足(a+b)的平方=1,（a-b）的平方=25,求a的平方+b的平方+ab的值. 已知有理数a、b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25,求a的平方+b的平方+ab 已知ab满足(a+b)的平方=7吗,(a-b)的平方=5,求a的平方+3ab+b的平方已知实数a,b满足（a+b平方）=1,（a-b）平方=25,求a平方+b平方+ab的值. 若ab=8,满足a平方b-ab的平方-a+b=56,求a平方+b平方实数a,b,满足a平方+ab-b平方=0,求a/b的值已知实数a,b满足（a+2)的平方=1,（a-b)的平方=25,求a的平方b的平方+ab的值已知实数a,b满足（a+b)的平方=1，（a-b)的平方=25，求a的平方+b的平方+ab的值已知,实数a,b满足4a的平方+b的平方+4a-12b+37=0,求根号a的平方-2ab 已知实数a,b满足(a +b)的平方等于1,(a-b)的平方等于25,求a的平方+B的平方+ab的值已知实数a,b满足（a+b）的平方＝（a-b）的平方＝25.求a的平方+b的平方+ab的值. 已知a,b是正整数且满足a的平方-b平方 =2007,求ab的值若实数a、b满足：a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方的值为已知实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0 求a,b,c三者的关系已知a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,试判断a,b,c之间的关系已知ab=6 a平方b-ab平方-a+b=45 a平方+b平方的值已知有理数a、b、c满足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac.试比较a、b、c之间的大小关系