1、任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?2、一副扑克牌去掉两张王牌.（（1）一次至少要拿出多少张,才能保证至少有两张是同花色的?（2）一次

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:18:11

1、任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?2、一副扑克牌去掉两张王牌.（（1）一次至少要拿出多少张,才能保证至少有两张是同花色的?（2）一次
1、任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?
2、一副扑克牌去掉两张王牌.（
（1）一次至少要拿出多少张,才能保证至少有两张是同花色的?
（2）一次最少要拿多少张,才能保证四种花色都有?

1、任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.你能说出其中的道理吗?2、一副扑克牌去掉两张王牌.（（1）一次至少要拿出多少张,才能保证至少有两张是同花色的?（2）一次
1.
一个自然数,被4除,一共有4种情况：
1）被4整除,即余数为0
2）余数为1
3）余数为2
4）余数为3
任取5个自然数,必然有两个被4除,余数相同
那么这两个数的差,就能被4整除.
2.
去掉两张王,还剩下4种花色,每种13张,一共52张,
1）保证两张同花色
最倒霉的情况,先拿出4张,每种花色一张
那么只要再拿出一张,就一定和前面4张中的一张花色相同
所以至少要拿出4+1=5张
2）保证4种花色都有
最倒霉的情况：把三种花色都拿出来了,就是没有第四种花色
这时只要再拿出一张,就能保证4种花色都有
至少要拿出：13×3+1=40张

1、任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。你能说出其中的道理吗？
一个自然数除以4的余数可能是0，1，2，3，所以，把这4种情况看做时个抽屉，把任意5个不相同的自然数看做5个元素，再根据抽屉原理，必有一个抽屉中至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以，任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。
2、一副扑克牌去掉两张王...

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一个数除以4，余1，余2，余3，整除。
5个不同自然数放进去，至少有一个里面会有2个数，
这2个数相减差一定是4的倍数。
一副扑克牌气，去掉两张王牌后。（1）一次至少从中取多少张，才能保证有两张同花色的牌? (2）至少拿几张才能保证四种花色全有？
1 13×1+1=14（张）
2 13×3＋1＝40（张）...

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一个数除以4，余1，余2，余3，整除。
5个不同自然数放进去，至少有一个里面会有2个数，
这2个数相减差一定是4的倍数。
一副扑克牌气，去掉两张王牌后。（1）一次至少从中取多少张，才能保证有两张同花色的牌? (2）至少拿几张才能保证四种花色全有？
1 13×1+1=14（张）
2 13×3＋1＝40（张）

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2是抽屉问题
(1)5张
(2)13张

1.假定先设定第1个自然数n，其他4个数和它的差都不是四的倍数，差除于4后余数分别为1、2、3（为0则为4的倍数），则其中必定有余数重复，则该两个余数重复自然数的差是4的倍数。
2.（1）至少拿5张（2）至少拿40张。

1.因为有5个数字就有4个间隙，无论差值是多少都可以成为4的倍数。假设4个数字为A、B、C、D、E，各相差不同的差值（例如3、5、19、27、33），若B-A是奇数，C-B是奇数、D-C是奇数、E-D也是奇数，那么E-D四个奇数相加肯定是4的倍数了。如果前面是偶数那就更简单了，至少两项和就可以是4的倍数了
2.1）5张，假设前四张不幸各种花色都有，那么第五张肯定就可以重复了
2）4...

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