已知圆c:(x+1)2+(y-2)2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).(1)求过点A(6,4)且与圆C相切的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:52:09

已知圆c:(x+1)2+(y-2)2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).(1)求过点A(6,4)且与圆C相切的切线方程
已知圆c:(x+1)2+(y-2)2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).(1)求过点A(6,4)且与圆C相切的切线方程

已知圆c:(x+1)2+(y-2)2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).(1)求过点A(6,4)且与圆C相切的切线方程
其实我不知道这个条件有什么用:
直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
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圆c:(x+1)^2+(y-2)^2=25
可得
圆心坐标为(-1,2)r=5
设切线方程为:
y=kx+b
因为点A过切线
把点A(6,4)代入得
b=4-6k
所以切线方程为:y=kx+4-6k
化简为一般式:kx-y+4-6k=0
代入点到直线距离公式:
|-k-2+4-6k|/(√(k^2+(-1)^2)=5
解得k貌似是无理数,不过过程应该是对的.