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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 15:04:59

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当n=1时,展开式中所有项的系数和为1/2.
当n=2时,展开式中所有项的系数和为1/4.
当n=3时,展开式中所有项的系数和为1/8.
所以猜想当n=k时,展开式中所有项的系数和为1/2^k.
所以当所有项的系数和为1/64时,n=6.所以二项式系数的最大项就是第四项.
一开始可以直接排出A,C两个选项,因为二项式系数最大项是唯一的,说明n是偶数,项数为n+1,二项式系数的最大项也是偶数项,即最中间一项.
至于为什么所有项的系数和为1/2^k,只是合理猜想,并没有完全利用公式推出,如果你有兴趣,可以用数学归纳法试一下.
如果有疑问请追问,如果感觉答案对您有所帮助,请采纳给分.

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