已知f(x)等于x十1分之2x一1 求f(x)在x属于区间3,5上的最小值和最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:41:33

已知f(x)等于x十1分之2x一1 求f(x)在x属于区间3,5上的最小值和最大值
已知f(x)等于x十1分之2x一1 求f(x)在x属于区间3,5上的最小值和最大值

已知f(x)等于x十1分之2x一1 求f(x)在x属于区间3,5上的最小值和最大值
f(x)=(2x-1)/(x+1)=2-(3/x+1)
x属于区间3,5,随着x的增大
3/(x+1)在减小f(x)在增大,所以f最大值为f(5)=3/2
所以f最小值为f(3)=5/4

因为f(x)在(3,5)上单调递增,所以f(x)在(3,5)上的最大值为(5)=3/2,最小值为f(5)=5/4 。