4≤|X2-4X|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:43:37

4≤|X2-4X|
4≤|X2-4X|

4≤|X2-4X|
4=2√2+2 x

4≤|X2-4X|<5
当X2-4X>0时
得4≤X2-4X<5
===>x<5,x>-1,x≥2===>2≤x<5
当X2-4X<0时
4≤-X2+4X<5
===>x=2

以左边为例，
平方可解。
再与右边的求交集。

由4≤|X^2-4X|＜5
得 4≤X^2-4X＜5 或 -5＜X^2-4X≤-4
即 4≤X^2-4X且X^2-4X＜5 ⑴
或 -5＜X^2-4X且X^2-4X≤-4 ⑵
由⑴，得
X^2-4X+4≥8且X^2-4X+4＜9
即(X-2)^2≥8且(X-2)^2＜9
由(X-2)^2≥8得 X≤...

全部展开

由4≤|X^2-4X|＜5
得 4≤X^2-4X＜5 或 -5＜X^2-4X≤-4
即 4≤X^2-4X且X^2-4X＜5 ⑴
或 -5＜X^2-4X且X^2-4X≤-4 ⑵
由⑴，得
X^2-4X+4≥8且X^2-4X+4＜9
即(X-2)^2≥8且(X-2)^2＜9
由(X-2)^2≥8得 X≤2-2√2 或X≥2+2√2
由(X-2)^2＜9得 -1＜X＜5
所以
-1＜X≤2-2√2 或 2+2√2≤X＜5
由⑵，得
X^2-4X+5＞0恒成立
且X^2-4X+4≤0
所以 X=2
所以原不等式的解为
-1＜X≤2-2√2 或 2+2√2≤X＜5 或 X=2

收起

4≤|X2-4X| (x2-x)(x2-x-4)+4因式分解 x2-4x+4 x2-x+4 因式分解 x2+4x+8 不等式(x2-4x-5)(x2-8) 约分 1-x2/x2-3x-4 (1-x2)(x2-4x+5) 不等式（x2-4x-5)(x2+1) (x2+4x)/(x-1) 解不等式4≤|x2-4x| 因式分解 (x2-2x-x)(x2-2x+4)+9 x2-16 /x2+8x+16+x/x-4 5x2—[x2+(4x—x2)—2(x2—3x)] 通分 3x/x2-2x,2x+1/4-x2,3/2x2+4x 计算:x2-5x+6/x2-4x+3 + x2-4x+3/x2-2x+1 + x2-3x-4/1-x2 3/x2 -3x+2-1/x-2=1/x2 -x+4/x2 -2x 解不等式,这里有几个不等式,4x2+4x+1≥0；-4+x-x2＜0；3x2-x-4＞0；x2-x-12≤0；x2+3x-4＞0；3x2-2x+1＜0；16-8x+x2≤0；3x2-4＜0；x后的2都是平方,