一个矩形的面积为10,如果此矩形的对角线长为y,一个边长为X,试把y表示成X的函数不希望直接写出答案,希望可以写出所以然

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:22:24

一个矩形的面积为10,如果此矩形的对角线长为y,一个边长为X,试把y表示成X的函数不希望直接写出答案,希望可以写出所以然
一个矩形的面积为10,如果此矩形的对角线长为y,一个边长为X,试把y表示成X的函数
不希望直接写出答案,希望可以写出所以然

一个矩形的面积为10,如果此矩形的对角线长为y,一个边长为X,试把y表示成X的函数不希望直接写出答案,希望可以写出所以然
另一边为10/x
两边及对角线成直角三角形,
x*x+(10/x)*(10/x)=y*y
y=根号下[x*x+(10/x)*(10/x)],其中x>0

由矩形面积公式可得，另一边长为10/x；
再由勾股定理可得，y^2 = x^2 + (10/x)^2；
所以，y = sqrt(x^4+100)/x。

假设另一边为t，则t=10/x
根据勾股定理;y=根下[（10/x）^2+x^2]

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