如图所示,已知AD平行BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证AD+BC=AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:17:52

如图所示,已知AD平行BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证AD+BC=AB
如图所示,已知AD平行BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证AD+BC=AB

如图所示,已知AD平行BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证AD+BC=AB
证明：
做BE的延长线,与AP相交于F点,
∵PA//BC
∴∠PAB+∠CBA=180°,又∵,AE,BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线
∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°,EAB为直角三角形
在三角形ABF中,AE⊥BF,且AE为∠FAB的角平分线
∴三角形FAB为等腰三角形,AB=AF,BE=EF
在三角形DEF与三角形BEC中,
∠EBC=∠DFE,且BE=EF,∠DEF=∠CEB,
∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形,∴DF=BC
∴AB=AF=AD+DF=AD+BC

（1）证明：延长AE交BC的延长线于M，

∵AE平分∠PAB，BE平分∠CBA，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵AD∥BC

∴∠1=∠M=∠2，∠1+∠2+∠3+∠4=180°

∴BM=BA，∠3+∠2=90°，

∴BE⊥AM，

在△ABE和△MBE中，∠3=∠4BE=BE∠AEB=∠MEB

∴△ABE≌△MBE

∴AE=ME，

在△ADE和△MCE中，∠1=∠MAE=ME∠5=∠6；

∴△ADE≌△MCE，

∴AD=CM，

∴AB=BM=BC+AD．

如图所示,已知AD平行BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证AD+BC=AB用初一的办法 如图所示,已知AD平行BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证AD+BC=AB 如图所示已知AD平行于BC 角AEF等于角B 求证 AD平行于EF 如图,已知AD与BC平行,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证：AD+BC=AB 已知 如图 ap平行于bc 角pab的平分线与角cba的平分线交与点e ce的连线交ap于d 求证已知 如图 ap平行于bc 角pab的平分线与角cba的平分线交与点e ce的连线交ap于d 求证 ad+bc=ab 如图所示 ,已知等腰梯形abcd中,ad平行bc,ad等于5,ab等于7bc等于12,求角b的度数 如图所示,已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的角平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证：AB＝AD+BC 如图所示已知AD垂直BC,EF垂直BC角1=角2,求证DG平行BA 如图,AP平行于BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线交于点E,CE的延长线交AP于点D,已知AD=4,BC=6,则AB的长=? 如图所示已知三角形ABC中AD平行BC,过AB的中点O的直线分别交AD,BC于D,E求证：OD=OE 如图所示,已知在△ABC中,AD平行BC,过AB的中点O的直线分别交AD,BC于D,E.求证：OD=OE. 如图所示,已知角1=角2,BD平分角ABC 试说明：AD平行于BC如图所示,已知角1=角2,BD平分角ABC试说明：AD平行于BC 已知,AB平行CD,角A等于角C,说明AD平行BC的理由 角平分线数学已知AP//BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE交AP于D.求证：AD+BC=AB 如图,AP平行于BC ,角PAB 与角CBA 的平分线相交于E,CE的延长线交AP于D求证：AB等如图,AP平行于BC ,角PAB 与角CBA 的平分线相交于E,CE的延长线交AP于D求证：AB等于AD加BC. 若be等于3,ae等于4,求 如图所示,AB 平行于DC .角A等于角c,试说明AD平行于BC. 如图所示,已知等腰三角形ABCD中,AD平行BC,AD⊥BD于O点,AC=5cm,求这个梯形的面积 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数详细过程