已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小于等于2的...已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:02:22

已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小于等于2的...已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小
已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小于等于2的...
已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小于等于2的n次方.

已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小于等于2的...已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小
令1-x=a≥0,1+x=b≥0且a+b=2
只需证明:a∧n+b∧n≤2∧n=〔a+b〕∧n.
右边是二项式:
〔a+b〕∧n=a∧n+a∧〔n-1〕b+……b∧n≥a∧n+b∧n
当且仅当a=0,或b=0等号成立.
故原结论成立.
此题亦可用数学归纳法证明.可能需要放缩一下,请自证.

已知集合M等于(X/-2小于x小于3) N=(X/X大于等于-1)则M交N等于多少 已知y=f(x)是偶函数,当x大于0时,f(x)=x+x/a(a大于0),当x大于等于-3小于等于-1时,n小于等于f(x)小于...已知y=f(x)是偶函数,当x大于0时,f(x)=x+x/a(a大于0),当x大于等于-3小于等于-1时,n小于等于f(x)小于等 x大于0小于等于1 已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小于等于2的...已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n次方小 已知实数xy满足,-4小于等于x-y小于等于-1,-1小于等于4-y大于等于5则9x-y的取值范围 已知关于x的不等式组 x-m大于等于n 2x-m小于等于2n+1的解集是3小于等于x小于5 求m的二次方+n的二次方的值 已知关于x的不等式组x-m大于等于n,2x-1小于等于m+2n的解集为x小于等于3大于等于5 已知x+y大于等于1小于等于5.x-y大于等于-1小于等于3.求2x-3y范围 已知X大于或等于-3、等于或小于1化简|X-1|+|X+3| 已知X大于等于负3小于等于1,化简3|X-1|+2|X+3| 已知函数y=kx+b,当x大于等于1小于等于3时,y大于等于1小于等于3,求k+b的值 已知有一个一次函数,当x大于等于1小于等于2时,y大于等于2小于等于3,求这个函数的关系式. 已知关于X的不等式组x-m大于等于n,2x-m小于2n+1的解集是3小于等于X小于5,则N/M的值是 已知关于X的不等式组X减M大于或等于N 2X减M小于2N+1 的解集为3小于或等于X小于5,求M,N的值 已知集合M={x|-2小于等于x小于2},N={x|log2(x+1)大于1},则M并上N=是倒起那个U 已知集合A={x|1为什么可以大于等于,小于等于? 已知集合M={x|x小于等于-1},N={x|x大于a},若,题12 已知,集合a={x小于等于9大于—1}b{x小于等于1大于等于—1}求A与B交集和并集.