求1-2+3-4+5-6+…+2011-2012,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:53:53

求1-2+3-4+5-6+…+2011-2012,
求1-2+3-4+5-6+…+2011-2012,

求1-2+3-4+5-6+…+2011-2012,
共有2012个数,可以两个两个分成1006组,如:(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2011-2012),每组都是-1,则最后的结果是-1006

就是阶乘啊

太太太太简单,惨不忍睹
1-2+3-4+5-6+…+2011-2012
=-1+(-1)+(-1)+....+(-1)
合计-1的个数为,2012/2=1006个
=-1006

1-2+3-4+5-6+…+2011-2012
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(2011-2012)
=-2012/2
=-1006

原式=(1—2)+(3—4)+…+(2011—2012)=-1+-1+-1+…+-1=-1006

1-2=-1 3-4=-1........2011-2012=-1 共有2012/2=1006个-1 所以 结果是-1006

Sn=(-1)^0 *1+(-1)^1 *2+(-1)^2 *3+...+(-1)^2010 *2011+(-1)^2011 *2012①
-1 *Sn=(-1)^1 *1+(-1)^2 *2+...(-1)^2011 *2011+(-1)^2012 *2012②
①-②得2Sn=-2012,所以Sn=-1006,即答案是-1006

3-2=1,5-4=1,。。。2011-2010=1,共(2011-3)/2+1=1005项所以上式=1+1005-2012=-1006