作业帮一元二次方程的应用3 急在一块长是宽的2倍的长方形的中央开辟一个面积最大的圆形花园,这块长方形土地的剩余面积是180平方米,求这块长方形土地的长和宽?（结果可保留π）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:21:36
一元二次方程的应用3 急在一块长是宽的2倍的长方形的中央开辟一个面积最大的圆形花园,这块长方形土地的剩余面积是180平方米,求这块长方形土地的长和宽?（结果可保留π）
一元二次方程的应用3 急
在一块长是宽的2倍的长方形的中央开辟一个面积最大的圆形花园,这块长方形土地的剩余面积是180平方米,求这块长方形土地的长和宽?（结果可保留π）
一元二次方程的应用3 急在一块长是宽的2倍的长方形的中央开辟一个面积最大的圆形花园,这块长方形土地的剩余面积是180平方米,求这块长方形土地的长和宽?（结果可保留π）
设宽是x米,则长是2x
则圆的直径是x
所以长方形面积=2x²
圆面积=πx²/4
所以2x²-πx²/4=180
x²(2-π/4)=180
x²=720/(8-π)
x>0
所以x=12根号[5/(8-π)]
所以长=24根号[5/(8-π)]米,宽12根号[5/(8-π)]米
设宽为x，长为2x。有方程180=2x^2-π(2/x)^2，解之变得长和宽
宽：根号（8-π）分之12根号5
长是宽的两倍了···自己求·
一元二次方程的应用
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