曲边梯形由曲线y=x∧2+1,y=0,x=1,x=2所围成.过曲线y=x∧2+1(x∈[1,2])上一点p作切线使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形,则P点的坐标为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:52:47

曲边梯形由曲线y=x∧2+1,y=0,x=1,x=2所围成.过曲线y=x∧2+1(x∈[1,2])上一点p作切线使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形,则P点的坐标为?
曲边梯形由曲线y=x∧2+1,y=0,x=1,x=2所围成.过曲线y=x∧2+1(x∈[1,2])上一点p作切线使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形,则P点的坐标为?

曲边梯形由曲线y=x∧2+1,y=0,x=1,x=2所围成.过曲线y=x∧2+1(x∈[1,2])上一点p作切线使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形,则P点的坐标为?
设点P坐标(x0,x0²+1) x0∈[1,2]
y'=2x
过点P的直线方程y-x0²-1=2x0(x-x0)
令x=1 y=2x0(1-x0)+x0²+1=2x0-x0²+1
令x=2 y=2x0(2-x0)+x0²+1=4x0-x0²+1
梯形面积=(2-1)(2x0-x0²+1+4x0-x0²+1)/2=3x0-x0²+1=-(x0-3/2)²+13/4
当x0=3/2时,梯形有最大面积13/4
此时y0=x0²+1=(3/2)²+1=9/4+1=13/4
满足题意的点P的坐标为(3/2,13/4)

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由曲线y=1/x和直线x=1,x=2,y=0所围成的曲边梯形的面积 曲边梯形由曲线y=x∧2+1,y=0,x=1,x=2所围成.过曲线y=x∧2+1(x∈[1,2])上一点p作切线使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形,则P点的坐标为? 曲边梯形由曲线y=x~1,y=0,x=1,x=2所围成y=x~1,x属于[1,2]上一点p作切线使面积最大求p坐标 由直线x=1,x=4,y=0和曲线y=√x+1围成的曲边梯形的面积是 由曲线y=e^x,直线x=0,y=2所围成的曲边梯形的面积为 求直线x=0,x=1,y=0与曲线y=x^2+2所围成的曲边梯形的面积. 直线X=1,X=4,Y=0与曲线Y=X^2所围成的曲边梯形的面积, 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x 求x=1,y=0与曲线y=x方+2x+1围成曲边梯形的面积 数学题一道,e^2),感觉好像不太对,希望高手们帮我看看,曲边梯形由曲线y=e^x,y=0,x=1,x=5所围成,过曲线y=e^x,x∈[1,5]上一点p作切线,使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的梯形,这时点p的坐标 曲线y=3-x^2和y=2x围成的曲边梯形的面积? 求以下曲边梯形的面积:(1) 由曲线y=e^x,直线x=e,x=1/e,以及x轴所围成者;(2) 由曲线 y=|x^2-1|,直线2=x,以及二坐标轴所围成者.另外,下面的图中有四道求下列不定式的极限的题目.我做的答案是1/3,2/ 求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x^2所围成的曲边梯形的面积 定积分 求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x^2所围成的曲边梯形的面积.用微积分, 求直线X=0,X=2,Y=0与曲线Y=X^2所围成的曲边梯形的面积 求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x²所围成的曲边梯形的面积. 求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x平方 所围城的曲边梯形的面积.详细过程,急! 定积分求直线X=O,X=2,Y=0,与曲线Y=X^2所围成的曲边梯形的面积