已知a>0,且a≠1,P=loga(a2-a+1),Q=loga(a3-a+1),则P与Q的大小关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:24:29

已知a>0,且a≠1,P=loga(a2-a+1),Q=loga(a3-a+1),则P与Q的大小关系是
已知a>0,且a≠1,P=loga(a2-a+1),Q=loga(a3-a+1),则P与Q的大小关系是

已知a>0,且a≠1,P=loga(a2-a+1),Q=loga(a3-a+1),则P与Q的大小关系是
0

因为(a3-a+1)-(a2-a+1)=a³-a²=a²*(a-1)
所以当a>1时,函数loga(x)单调递增,又(a3-a+1)>(a2-a+1),则P>Q
当a<1时,函数loga(x)单调递减,又(a3-a+1)<(a2-a+1),则P>Q
综上可得,P>Q

P-Q
=loga(a2-a+1)-loga(a3-a+1)
=loga(a^2-a+1)/(a^3-a+1)
因为 a^2-a+1 -(a^3-a+1)=a^2-a^3=a^2(a-1)
当 a>1时 a^2(a-1)>0
a^2-a+1 -(a^3-a+1)>0
a^2-a+1>a^3-a+1
(a^2-a+1)/(a^3-a+1)...

全部展开

P-Q
=loga(a2-a+1)-loga(a3-a+1)
=loga(a^2-a+1)/(a^3-a+1)
因为 a^2-a+1 -(a^3-a+1)=a^2-a^3=a^2(a-1)
当 a>1时 a^2(a-1)>0
a^2-a+1 -(a^3-a+1)>0
a^2-a+1>a^3-a+1
(a^2-a+1)/(a^3-a+1)>1

loga(a^2-a+1)/(a^3-a+1)>0
所以P>Q
当 0a^2-a+1 -(a^3-a+1)<0
a^2-a+1因为 a<1
则 -a>-1
-a+1>0
所以
a^2-a+1>0 a^3-a+1>0
所以
0<(a^2-a+1)/(a^3-a+1)<1
所以
loga(a^2-a+1)/(a^3-a+1)>0
所以
P>Q
结合起来就是:
当 a>0,且a≠1时 P>Q

收起

(a2-a+1)-(a3-a+1)=a2-a3
当0a3,P当a>1,a2所以P说明,遇到对数比较大小,一般只比较两个真数的大小,然后根据底01两种情况进行讨论(要根据对数的性质)

已知a>0,且a≠1,P=loga(a2-a+1),Q=loga(a3-a+1),则P与Q的大小关系是 已知a>0且a不等于1,P=log(a3+1),q=loga(a2+1)比较 pq的大小 已知a>0且a≠1,求使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)有解时的k的取值范围。 已知a>0且a≠1,f(x)loga(x-ak)-loga2(x2-a2)求f(x)定义域 已知a>0且a不等于1,P=loga(a^3+1),Q=loga(a^2+1),求证:P>Q用分析法~ 已知a>0且a不等于1,P=loga(a^3+1),Q=loga(a^2+1),`````已知a>0且a不等于1,P=loga(a^3+1),Q=loga(a^2+1),则P,O的大小关系为A.P>Q B.P=Q C.P 设a大于0且a≠1,且m=loga(a^2+1),n=loga(a-1),p=loga(2a),比较MNP大小a 是底..a^2+1>2a是为什么? 已知函数y=loga(x-2)+1(a>0且a≠1)的反函数的图像必过定点P,求P点的坐标 已知函数y=loga(2x++3)(a>0,且a≠1)的图像必经过定点P,则定点P的坐标为 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 已知f(x)=loga (1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1)? 已知a>0且a≠1,f(loga x)=a÷(a2-1)(x-(1÷x)),1求f(x),2判断f(x)的奇偶性和单调性, 已知a>0且a≠1,f(loga x)=a÷(a2-1)(x-(1÷x)),求f(x),判断f(x)的奇偶性和单调性, 已知0<x<1,a>0,且a≠1,比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小 已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1 1.求使fx>0的x取值范围 已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1 1.求使fx>0的x取值范围 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=loga(a-ax)(a>0,且a≠1)求定义域和值域