如图AB是圆O的直径,C是圆上一点,CD⊥AB,于点D,F是劣弧AC的中点,AC 8cm,EF 2cm,求AO长,AD/AC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:19:18

如图AB是圆O的直径,C是圆上一点,CD⊥AB,于点D,F是劣弧AC的中点,AC 8cm,EF 2cm,求AO长,AD/AC的值
如图AB是圆O的直径,C是圆上一点,CD⊥AB,于点D,F是劣弧AC的中点,AC 8cm,EF 2cm,求AO长,AD/AC的值

如图AB是圆O的直径,C是圆上一点,CD⊥AB,于点D,F是劣弧AC的中点,AC 8cm,EF 2cm,求AO长,AD/AC的值
(借你图说话)
∵OF平分AC弧
∴OF平分AC弦(连接圆心与弧的中点平分该弧所对的弦)
∴OE⊥AC(圆心与弦中点的连线垂直于该弦)
∴AE=CE=4
延长FO交⊙O于G
根据圆的相交弦定理有:FE×EG=AE×CE
∴2×EG=4×4 得到:EG=8
∴FG=8+2=10
得到:AO=1/2FG=5
∵AB是直径      
∴∠ACB是直角(半圆上的圆周角是直角)
用勾股弦定理,求出直角边BC=6
CD=AC×BC÷AB=8×6÷10=4.8
易证:Rt△ACD∽Rt△CBD
∴AD/AC=CD/BC
得到:AD/AC=4.8/6=4/5
故:所求的半径AO长等于5cm,AD/AC=4/5(4比5)

如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证:弧CD=弧BD 如图,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,CA=AO=1 如图AB是圆O的直径,C是弧AB上的任一一点,OD平行AC,求证弧CD=弧DB 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,CD⊥AB于E,PC=4,PB=2,则CD=? 如图,AB是圆O的直径,C是AB延长线上一点,D是圆上一点,DE⊥AB于E,DB平分∠CDE 1判断CD与○O的位置关系证明2若○O的半径为5,OB=BC,求切线长CD 3若AE=8.BE=2求切线长CD 如图C是圆O直径AB上一点过C点做弦DE使CD=CO,若弧AD=35°,求弧BE 的度数 ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB是圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD与圆O相切于点E,AD⊥CD.求证;AE平分角DAC 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E 请各位高手帮帮忙(主要是第二小题)如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E(1)求证:点E是弧AB 如图,AB为圆O的直径,AC为∠DAB的平分线,CD⊥AD于点D,C为圆O上一点,求证,CD是圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB于点D;CE平分 角DCO,交圆O于点E. 求证:弧AE=弧EB 如图AB是圆O的直径,C是圆上一点,CD⊥AB,于点D,F是劣弧AC的中点,AC 8cm,EF 2cm,求AO长,AD/AC的值 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,求证:CD与圆O相切. 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD是半径,且OD‖AC,求证:弧CD=弧BD还有一题,如果弧CD=弧BD,求证:OD‖AC