关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解集为｛x|-1＜x＜3｝,则k=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:48:29

关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解集为｛x|-1＜x＜3｝,则k=
关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解集为｛x|-1＜x＜3｝,则k=

关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解集为｛x|-1＜x＜3｝,则k=
∵-1＜x＜3
∴k＞0,
x=-1,x=3应该是kx²-（k²+1）x-3=0方程的解
带入计算
k=1

k=1
其实-1和3正是不等式变成方程的2个解，带进去就可以求得

构建函数f(x)=kx^2-(k^2+1)x-3
k=0时，f(x)=-x-3
满足f(x)<0的解集为x>-3
所以k≠0
若k<0
f(x)的图像开口向下，
满足f(x)<0的解集，是从某一点到负无穷和从某一点到正无穷
与已知解集不符
所以k>0
f(x）的图像开口向上
且与x轴有两个交点(-1,0),(3,0)<...

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构建函数f(x)=kx^2-(k^2+1)x-3
k=0时，f(x)=-x-3
满足f(x)<0的解集为x>-3
所以k≠0
若k<0
f(x)的图像开口向下，
满足f(x)<0的解集，是从某一点到负无穷和从某一点到正无穷
与已知解集不符
所以k>0
f(x）的图像开口向上
且与x轴有两个交点(-1,0),(3,0)
f(-1)=k+k^2+1-3=0
k^2+k-2=0
(k-1)(k+2)=0
k=1或k=-2(舍去）
f(3)=9k-3(k^2+1)-3=0
3k^2-9k+6=0
k^2-3k+2=0
(k-1)(k-2)=0
k=1或k=2
综上，k=1

收起

解关于x的不等式 kx²-2x+k 若关于x的二次不等式kx²-2x+6k 解关于x的不等式2x²+kx-k≤0 若关于x的不等式kx²-2x+6k 关于x的不等式kx²-6kx+k+8 关于x的不等式kx²-（k²+1）x-3＜0的解集为｛x|-1＜x＜3｝,则k= 关于x的不等式kx²-6kx+k+8＜0的解集为空集,求实数k的取值范围 关于x的不等式kx²-2x+k 用因式法解方程1）3X²-√7X=02）1/2X（3x-2）=3/4x-1/2解关于X的方程3）X²-3KX+2K²＝04）X²-2KX-X+K²+K＝05)X²-2KX+K²-1＝06)X²+3X-K+K-2＝07)2X²-4KX+2K²+X-K＝08)6X²+3X-4KX+K-2K&s 已知关于x的不等式k²-kx>x+2的解为x>-1/2,求实数k的值 解关于x的不等式k(kx+1) 解关于x的不等式k(kx+1) 关于x不等式kx²-6kx+k+8 求k为何值时 关于x的不等式（2x²＋2kx＋k)/(4x²＋6x＋3）＜1的解集是实数集 若关于x的不等式x∧2-3kx-x+2k∧2+k 若x∈R,不等式kx²-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是 当x∈R时,不等式kx²-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是 当K取何值时,关于X的不等式(2KX)平方+KX-3/8