已知:平行四边形ABCD中,A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),求点D的坐标还有一题：当m为何值时,直线L1:mx+y-(m+1)=0与L2：x+my=2m=0互相平行?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:26:24

已知:平行四边形ABCD中,A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),求点D的坐标还有一题：当m为何值时,直线L1:mx+y-(m+1)=0与L2：x+my=2m=0互相平行?
已知:平行四边形ABCD中,A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),求点D的坐标
还有一题：当m为何值时,直线L1:mx+y-(m+1)=0与L2：x+my=2m=0互相平行?

已知:平行四边形ABCD中,A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1),求点D的坐标还有一题：当m为何值时,直线L1:mx+y-(m+1)=0与L2：x+my=2m=0互相平行?
由题目可知平行四边形ABCD四个顶点的顺序以固定,所以D有唯一点
k(AD)=k(BC)=(-1+2)/(6-3)=1/3
k(DC)=k(AB)=(-2-3)/(3+1)=-5/4
设直线AD的解析式:y'=(1/3)x'+b'
把点A(-1,3)代入求出b'=10/3
所以y'=(1/3)x'+10/3
设直线CD的解析式:y"=-(5/4)x"+b"
把点代入求出b"=13/2
所以y"=-(5/4)x"+13/2
求直线AD、CD交点可联立两方程,解得x=2,y=4
所以D(2,4)
⑵直线L1:y=-mx+m+1
直线L2:y=-(1/m)x+2
k1=-m,k2=-(1/m)因为直线L1与直线L2平行
所以-m=-(1/m);且m+1≠2（避免重合）
解得m=-1

（1）答：D（2，4）或D（-4，2）或D（10，-6）
（2）答：m=1或m=-1时。

用向量平行来解就好！

已知,平行四边形ABCD中, 已知平行四边形ABCD中 已知平行四边形ABCD中,点A(-1,2)B(3,0)C(5,1), 已知在平行四边形ABCD中,A(1,2),B(5.0)C(3,4),(1)求点D的坐标、、 （2）试判定平行四边形ABCD是否为正方 已知平行四边形ABCD中,A（1,2）B（5,0）C（3,4）求D的坐标；试判定平行四边形ABCD是否为菱形 已知平行四边形ABCD中,角A是锐角,证明:S平行四边形ABCD=AB.ADsinA 在平行四边形ABCD中,已知A(-3,2),B(5,2),C(-1,4),求点D. 在平行四边形ABCD中,已知A(-3,2),B(5,2),C(-1,4),求点D 如图平行四边形ABCD中已知A（0,4）,B（-3,1）,D（0,-1）,求点C的坐标即平行四边形的面积 在平行四边形ABCD中,已知角A;角B=5;3,求这个平行四边形内角的度数 （1）已知在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,求周长（2）已知平行四边形ABCD中,∠A=60°,求其各内角的度数 已知在平行四边形ABCD中,三个顶点分别为A(1,2),B(5,0),C(3,4)1求D坐标,2判断ABCD是否为菱形 已知：在平行四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为1:2:3:4,则四边形ABCD是（）形 在平行四边形ABCD中,已知DE垂直平分AB,DE=a,平行四边形ABCD的面积为2a²,你能求出平行四边形ABCD的周 平行四边形ABCD中,已知A(根号下3,根号下3）,B(3根号下3,根号下3） （1）求C点坐标 （2）求平行四边形（3）平行四边形内部有多少个整点 如图,平行四边形ABCD中,已知A（根号3,根号3）C（3倍的根号3,0）D（负根号3,0）（1）求B点的坐标（2）求平行四边形的ABCD面积 在平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点分别是A(-1,-2),B(0,1),C(3,2).①求直线BC的方程.②求平行四边形ABCD的面积 1、在平行四边形ABCD中,已知AB=10根号3,B=60°,AC=30,求平行四边形的面积2、已知三角形ABC的面积S=b^+c^-a^/4,求A