作业帮12高等数学,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:56:19
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对x求导
dy/dx=e^(π/2+arctanx)+(x-1)[e^(π/2+arctanx)]/(1+x^2)
当x∈(-∞,+∞)时,arctanx∈(-π/2,+π/2),则π/2+arctanx>0,e^(π/2+arctanx)>1
令dy/dx=0,整理得： x²+x=0,解得：x=0或x=-1
利用特殊点法可知,
当x∈(-∞,-1)∪(0,+∞)时,dy/dx>0,此时y单调递增
当x∈[-1,0]时,dy/dx