与圆有关的综合题(急)已知,在圆O中,延长直径DC至P,作PA切圆O于A,弦AB交CD与H,且弧AD等于弧DB,OH:HC=1:2,PC=6(1)求圆O半径(2)在弧BC上取一点E(E不与B,C重合),射线PE和圆O交于F,当E在弧BC上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:35:50

与圆有关的综合题(急)已知,在圆O中,延长直径DC至P,作PA切圆O于A,弦AB交CD与H,且弧AD等于弧DB,OH:HC=1:2,PC=6(1)求圆O半径(2)在弧BC上取一点E(E不与B,C重合),射线PE和圆O交于F,当E在弧BC上
与圆有关的综合题(急)
已知,在圆O中,延长直径DC至P,作PA切圆O于A,弦AB交CD与H,且弧AD等于弧DB,OH:HC=1:2,PC=6
(1)求圆O半径
(2)在弧BC上取一点E(E不与B,C重合),射线PE和圆O交于F,当E在弧BC上移动时,问PF是否和HE构成函数关系,若是,求出解析式并求出自变量的取值范围;若不是,证明PF的长与HE的长无关.
发不上来图.急用,

与圆有关的综合题(急)已知,在圆O中,延长直径DC至P,作PA切圆O于A,弦AB交CD与H,且弧AD等于弧DB,OH:HC=1:2,PC=6(1)求圆O半径(2)在弧BC上取一点E(E不与B,C重合),射线PE和圆O交于F,当E在弧BC上
(1) 如图所示,设OH=x,则HC=2x,OA=3x
由于弧AD等于弧DB,而DC是直径,所以AB⊥DC
又PA是切线,即△OAP是直角三角形
则由直角三角形基本性质知:OA^2=OH•OP
即:(3x)^2=x•(x+2x+6)
整理得:x^2-1=0,所以x=1
则OA=3x=3,即圆O半径为3
(2) 由(1)中结论知,DC=6,OP=9
则由切割线定理知,PE•PF=PC•PD=6×(6+6)=72
因此PF=72/PE
要考虑PF与HE的关系,我们可以考虑HE与PE的关系
连接OE,在△OHE和△OPE中,分别运用余弦定理有:
HE^2=OE^2+OH^2-2OE•OH•cos∠EOH=9+1-2×3×1×cos∠EOH=10-6 cos∠EOH
PE^2=OE^2+OP^2-2OE•OP•cos∠EOH=9+81-2×3×9×cos∠EOH=90-54 cos∠EOH
由上述二式知,cos∠EOH=(10-HE^2)/6=(90-PE^2)/54
于是,90-9 HE^2=90-PE^2
所以PE=3HE
故PF=72/3HE=24/HE,即PF与HE满足函数关系
由于HE^2=10-6 cos∠EOH,其中0<∠EOH<∠BOH<90°
所以HE是随∠EOH的大小单调变化的,又HB=√(3^2-1^2)=2√2
因此HC<HE<HB,即2<HE<2√2

与圆有关的综合题(急)已知,在圆O中,延长直径DC至P,作PA切圆O于A,弦AB交CD与H,且弧AD等于弧DB,OH:HC=1:2,PC=6(1)求圆O半径(2)在弧BC上取一点E(E不与B,C重合),射线PE和圆O交于F,当E在弧BC上 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分当OA为多少是,BD与圆O相切?并说明理由.综合) 与圆有关的综合题2P为半径是r的⊙O外一点,割线PA,PD分别与⊙O交于B,C已知∠P=60°,AB=10,BP=8,DC=7,则r^2=___ 急 有关圆的数学题已知△ABC中 AB=AC O为AB中点 以AB为直径的圆与底边BC交与D点说明BD=CD 与圆有关的位置关系(证明题)已知:圆O与圆O'相交与A,B两点.P是圆O上一点,PA交圆O'于D.PB交圆O'于C.PE是圆O切线.求证:PE//CD.(图在附件中)http://hiphotos.baidu.com/%C0%B4%B3%D9%B5%C4%CC%EC%CA%B9/pic/item/f503dd88abf06 初三数学几何函数综合题,急.如图(1),已知四边形OABC中,O为直角坐标系的原点,点A坐标为(1,4),点B在x轴正半轴上,点C坐标为(8,4),动点P从O出发,依次沿线段OA,AB,BC向点C移动.设点P移动的路程为Z, 初三数学几何函数综合题,急.如图(1),已知四边形OABC中,O为直角坐标系的原点,点A坐标为(1,4),点B在x轴正半轴上,点C坐标为(8,4),动点P从O出发,依次沿线段OA,AB,BC向点C移动.设点P移动的路程为Z, 初中有关圆的综合知识 求函数与圆的综合题 急求助初中有关圆的题:已知:边长为2 的等边三角形ABC内接于⊙O,点D在弧AC上运动,但与A、C两点不重合,连结AD并延长交BC的延长线于P.(1)求⊙O的半径;(2)设AD为x,AP为y,写出y与x的函数关系式 改病句:在“人与太空”综合实践中,我们了解了有关许多宇宙飞船的知识. 是一道综合题在平面直角坐标系中.以原点O为圆心的圆O的半径为根号2-1.直线L与坐标轴分别交于A(-根号2 .0)、C(-根号2 .0).点B坐标为(4.1)圆B与X轴相切于点M.圆B以每秒一个单位长度 如图所示,在圆o中,直径AB与弦CD相交于P,∠CAB=40°,∠APD=65°(1)求∠B的大小(2)已知AD=6,求圆心O到BD的距离 要解答过程,快,急!图在http://zhidao.baidu.com/link?url=WilZlOCz290DUANuxsc699acENnzyNpGCbrrEf_ey3KO2 圆的综合练习题1.如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证:AC是⊙O的切线. 已知圆O的半径是2cm,OA=4cm(A是图外一点),求出圆O在运动过程中扫过的面积急,保留π好了,最好说说原因之类的 在平面直角坐标系中,圆心O的坐标为(-3,4),以半径r在坐标平面内作圆,急.(1)当r 时,圆O与坐标轴有1个交点;(2)当r 时,圆O与坐标轴有2个交点;(3)当r 时,圆O与坐标轴有3个交点;(4) 求解初三几何和代数的一道综合题已知,三角形ABC内接于圆O,AD是圆O直径,点E、F分别在AB、AC的延长线上,EF交圆O于M、N,交AD与点H,H是OD的中点,弧MD=弧DN,EH-HF=2,tan∠ACB=3/4,EH和HF是方程x²-(k+2)x+4k=0 数学有关圆的几何题在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,AE⊥BC,以AE为直径作圆,圆心为O,连接CO、DO,如果该圆的半径AO恰好是CE与AD的比例中项(1)求证:CO⊥DO(2)判断直线CD与圆O的位置关系,并证