已知阴影部分面积是4平方厘米,求图中圆环的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:19:43

已知阴影部分面积是4平方厘米,求图中圆环的面积.
已知阴影部分面积是4平方厘米,求图中圆环的面积.

已知阴影部分面积是4平方厘米,求图中圆环的面积.
设大圆半径为a
小圆半径为b
a²-b²=4
圆环面积=π(a²-b²)=4π

设小圆的半径为r，大圆的半径为R
那么阴影部分面积=R²-r²=4平方厘米
那么圆环的面积就是大圆面积减去小圆面积就是π（R²-r²）=4π=12.56平方厘米

设大圆半径为R，小圆半径为r
阴影部分面积=R^2-r^2=4
圆环面积=3.14（R^2-r^2)=3.14*4=12.56

因为阴影部分面积=正方形面积的3/4=4，所以正方形的面积=16/3，其边长=大圆半径=根号里16/3=4/根号3，小圆半径为大圆的一半，为2/根号3，所以圆环的面积为派*（大圆半径平方-小圆半径平方）=3.14*（16/3-4/3）=3.14*12/3=3.14*4=12.56平方厘米。

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