作业帮[线代]线性相关n维单位向量组构成矩阵E E=（e1,e2...en）由I E I=1知R（E）=n 这是为什么?e1=e2=...en 都是单位矩阵,他们组成的矩阵是3 X 3n阶矩阵,秩应该是等于3才对啊?A=（a1.am）B=（a1.am,am+1）有R（B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:30:10
[线代]线性相关n维单位向量组构成矩阵E E=（e1,e2...en）由I E I=1知R（E）=n 这是为什么?e1=e2=...en 都是单位矩阵,他们组成的矩阵是3 X 3n阶矩阵,秩应该是等于3才对啊?A=（a1.am）B=（a1.am,am+1）有R（B
[线代]线性相关
n维单位向量组构成矩阵E E=（e1,e2...en）
由I E I=1知R（E）=n 这是为什么?
e1=e2=...en 都是单位矩阵,他们组成的矩阵
是3 X 3n阶矩阵,秩应该是等于3才对啊?
A=（a1.am）
B=（a1.am,am+1）
有R（B）≤R（A）+1
这个+1是怎么来的?为什么R（B）≤R（A）+1
那么e1 是
1
1
1 }n个
...
1
[线代]线性相关n维单位向量组构成矩阵E E=（e1,e2...en）由I E I=1知R（E）=n 这是为什么?e1=e2=...en 都是单位矩阵,他们组成的矩阵是3 X 3n阶矩阵,秩应该是等于3才对啊?A=（a1.am）B=（a1.am,am+1）有R（B
1.n维向量指每一个向量都有n个参数,由n个n维向量组成的矩阵当然是n*n的矩阵,因为|E|=1不等于0,矩阵满秩,秩为n.
2.首先假想把A和B中（a1.am）都化为最简型,B中am＋1也随之简化.A中只剩下R（A）×R（A）单位矩阵,B
中可能剩下R（A）×（R（A）＋1）矩阵,或者R（A）×R（A）单位矩阵,（其余都是0）.所以R（B）≤R（A）+1
3.e1 是
x1
x2
x3 }n个数平方和为1
...
xn
问题1
n维向量e1,e2,....en,每一个向量都有n维，而且是列向量（从题目条件可知）。组成的矩阵E=（e1，e2，...en）则为n×n的，因为|E|=1不等于0，也就是说明E满秩，当然秩为n。
e1是单位向量的意思是说欧氏向量范数为1，通俗一点就是将向量中的元素的平方和再开方。
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问题1
n维向量e1,e2,....en,每一个向量都有n维，而且是列向量（从题目条件可知）。组成的矩阵E=（e1，e2，...en）则为n×n的，因为|E|=1不等于0，也就是说明E满秩，当然秩为n。
e1是单位向量的意思是说欧氏向量范数为1，通俗一点就是将向量中的元素的平方和再开方。
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对的，元素都为1的n维向量
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很好，我全还给老师了
楼上的讲的基本对了,其实这些问题很简单的,你是不是连什么叫举证都不明白的,好好学习啊
问题1：
ei=(0,0,...1,...0)'第i个元素是1，其他是0.’是转置，也就是ei全是列向量。那么
（e1,e2,...en）=
1,0,...,0
0,1,...,0
.........
0,0,...,1
这是一个n行n列的矩阵，它的行列式是1，一个矩阵的行列式不等于0，这个矩阵是非退化矩阵，它的秩是n，没错阿.
问题...
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问题1：
ei=(0,0,...1,...0)'第i个元素是1，其他是0.’是转置，也就是ei全是列向量。那么
（e1,e2,...en）=
1,0,...,0
0,1,...,0
.........
0,0,...,1
这是一个n行n列的矩阵，它的行列式是1，一个矩阵的行列式不等于0，这个矩阵是非退化矩阵，它的秩是n，没错阿.
问题2
设向量组A的秩是r，则A中有r个线性无关的向量，称为极大无关组，或者最大无关组，设a1,a2,..ar,是它的极大无关组，那么a1,a2,...ar也在向量组B里边，但是向量组a1,a2,...ar,am是不是线性相关我们不知道，如果am可以由前r个线性表出，则B的秩是r，否则是r+1，所以有结论R（B）≤R（A）+1 。
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