若函数f(x)=(a+1/(e^x)-1)cosx是奇函数,则常数a等于?急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:50:25

若函数f(x)=(a+1/(e^x)-1)cosx是奇函数,则常数a等于?急
若函数f(x)=(a+1/(e^x)-1)cosx是奇函数,则常数a等于?急

若函数f(x)=(a+1/(e^x)-1)cosx是奇函数,则常数a等于?急
因为函数f(x)=(a+1/(e^x)-1)cosx是奇函数,且g(x)=cosx为偶函数,
所以h(x)=a-1+1/(e^x) (x∈R)为奇函数,
所以h(0)=0
所以a=0

若 函数 f(x)=(a+1/(e^x-1))cosx是奇函数 则a的值为?
奇函数--->f(x)+f(-x)=0 恒成立
--->[a+1/(e^x-1)]cosx + [a+1/(e^(-x)-1)]cos(-x) = 0
--->[a+1/(e^x-1)]cosx + [a+e^x/(1-e^x)]cosx = 0
--->[a+1/(e^x-1)] + (a-e^x/(e^x-1)) = 0
--->2a-1 = 0
--->a=1/2

已知函数f(x)=e^x-1-x,(1)若存在x∈[-1,ln4/3],满足a-e^x+1+x 已知函数F(X)在R上可导,其导函数为F(X),若F(X)满足:(x-1)[f'(x)-F(X)]>0,F(2-X)=F(X)e^2-2x,则一定正确的是()A F(1)eF(0) C F(3)>e^3F(0) D F(4) 已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=e^x-e^-x(1)证明f(x)的导数f'(x)>=2 (2)若对所有x≥0有f(x)≥ax,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx,g(x)=(1-a)x,若存在x在[1/e,e],使得f(x)>=g(x),求a 设函数F(X)=e的X方减去e的负X方+a,g(X)=e的X方+e的负X方1 判断函数g(x)的奇偶性2 若F(X)为奇函数,求a3在(2)的条件下求F(X)乘以g(X)分之F(2X)的值 已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln(4/3)]有唯一零点,求a的取值范围;(||)当x大于等于0时,f(x 已知函数f(x)=½x²+a㏑x (a∈R)已知函数f(x)=½x²+a㏑x(a∈R).(1)若f(x)在[1,e]上是增函数,求a的取值范围;(2)若1≤x≤e,证明:f(x)<三分之二x³ 判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方) 已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求(a+1)b的最大值. 函数f(x)=e^x-1的值域 已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=e^x-[x](1)证明:e^a>a(2)当a>2e时,讨函数f(x)在区间(1,e^a)上零点个数 已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=e^x-[x](1)证明:e^a>a(2)当a>2e时,讨函数f(x)在区间(1,e^a)上零点个数 已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0(1)若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合(2)在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1 已知f(x)=(ex-a)2+[(e-x)-a]2(a>=0) 1.将f(x)表示成u=(ex+e-x)/2(u>=1)的函数.2.求f(x)的最小值.注:ex为e的x次方,e-x为e的-x次方.拜托了明天开学了! a为正实数,函数f(x)=[(a-x)e^x]/(a+x)(1)若f(0)>f(1),求a的取值范围(2)当a=2时,解不等式f(x) 已知a>0.且a不等于1,函数f(x)=loga^(1-a^x)求函数f(x)的定义域.(2),当a=e(e自然对数的底数)时,设h(x)=(1-e^f(x))*(x^2-m+1),若函数h(x)的极值存在,求m的范围和h(x)的极值 已知函数f(x)=xe^-x+(x-2)e^(x-a) 当a=2时,证明函数f(x)在R上是增函数(2)若a>2时,当x>=1时,f(x)>=(x^2-2x+1)/(e^x)恒成立,求实数a的取值范围