设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:34:13

设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度
设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度

设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度
用分布函数法求解
f(x)=1/2,0f(y)=1/2,0f(x,y)=1/4,0F(z)=P(Z<=z)=P(X/Y<=z)
当z<0时,F(z)=0
当z>0时,F(z)=P(X/Y<=z)=P(Y>=X/z)
当0=X/z)=1/4*∫【0,2z】(2-x/z)dx=z/2
当z>1时,F(z)=P(Y>=X/z)=1/4*∫【0,2】(2-x/z)dx=1-1/(2z)
求导得
当0当z>1时,f(z)=1/(2z^2)
当z<0时,f(z)=0
解毕

设随机变量X和Y相互独立,且都服从区间(-1,1)上的均匀分布,求E|X-Y| 设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度 设随机变量X服从区间( 0.1)上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立…求E(XY) 设随机变量X和Y相互独立,X服从区间(0.2)的均匀分布,Y服从均值为1/2的指数分布 求P(Y《X) 设X和Y是相互独立的随机变量,且都在区间[0,1]上服从均匀分布,求以下随即变量的概率密度,Z=X+Y,Z=MAX(X,Y) 随机变量x在区间〔-1,2〕上服从均匀分布随机变量y服从标准正态分布且x和y相互独立求x和y的联合概率密度随机变量x在区间〔-1,2〕上服从均匀分布随机变量y服从标准正态分布且x和y相互独立, 设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度用分布函数法求解f(x)=1/2,0 :设X 和Y 是相互独立的且均服从正态分布N( 0 ,0.5)的随机变量,求(X - Y)绝对值的数学期望 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{min{X,Y}≤1}=. 设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{max{X,Y}>1}=? 设随机变量x,y相互独立且都服从均值0,方差为1/2的正太分布求随机变量|x-y|的数学期望和方差 设随机变量X和Y相互独立,均服从[0,1]区间上的均匀分布,求min(X,Y)的概率密度函数 1:设X 和Y 是相互独立的且均服从正态分布N( 0 ,0.5)的随机变量,求(X - Y)绝对值的数学期望 有步2:设随机变量X 和 Y 相互独立 ,且都服从标准正态分布,求根号( X^2 + Y^2) 3:甲乙两人相约于 设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2 设X和Y是两个相互独立的随机变量,X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y的概率密度为f(y)=1/2e^-y/2 , y>0 ;f(y)=0 , y 设X与Y相互独立且服从N(0,0.5),证明X-Y是N(0,1)随机变量 设随机变量X和Y相互独立,X在区间[0,5]上服从均匀分布设随机变量X,Y相互独立,X在[0,5]上服从均匀分布,Y服从λ=5的指数分布,Z有,当X小于等于Y时,Z=1.当X大于Y时,Z=0,求 X+Y的概率密度 Z的分布律 设随机变量X,Y相互独立,且都服从【0,1】上的均匀分布,求X+Y的概率密度