详细解释,高一数学必修一,函数与方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:19:16

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f(x)=mx^2+x+1
根据课本的知识点,
f(x)在（0,1）上有一个根,
f(0)f(1)

令f(x)=mx^2+x+1,则只需要找出他的零点即可。由函数始终过点（0，1）得到，即f(0)=1>0,只需要f(1)<0就可以了

m=0时，x=-1,不符
m≠0时，为2次方程，在(0.1)有且只有一根，有2种情况：
1）方程有等根，此时判别式=1-4m=0, 得：m=1/4, 根为-2，不符
2）方程有两相异实根，令f(x)=mx^2+x+1, 则有f(0)f(1)<0,即m+1+1<0,得：m<-2
综合得：m<-2

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