求教一道数学题 拜谢! 一道分段函数题! 需要详解!已知f(x)=x(x+4) (x>0等于0)； x(x-4) (x0等于0)； x(x-4) (x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:46:24

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求教一道数学题 拜谢! 一道分段函数题! 需要详解!
已知f(x)=x(x+4) (x>0等于0)； x(x-4) (x<0) 若f(1)+f(a+1)=5,求a的值
备注：f(x)=x(x+4) (x>0等于0)； x(x-4) (x<0) 是分段函数

求教一道数学题 拜谢! 一道分段函数题! 需要详解!已知f(x)=x(x+4) (x>0等于0)； x(x-4) (x0等于0)； x(x-4) (x
解,因为1>0,所以f(1)=5
因为f(1)+f(a+1)=5
所以f(a+1)=0
1.若a+1大于等于0,即a>=-1
则(a+1)(a+5)=0,则解得a=-1
2.若a+1

1.a+1>=0,a>=-1,f(a+1)=(a+1)(a+5)
若f(1)+f(a+1)=5,则5+a^2+6a+5=5,a=-5,或a=-1
考虑a的范围，a=-1
a+1<0,a<-1,f(a+1)=(a+1)(a-3)
若f(1)+f(a+1)=5,则5+a^2-2a-3=5,a=3，或a=-1
考虑a的范围，a不存在
综上：a=-1

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